Koniec: 25. apríl 2022 22:00
Do konca: kolo skončilo
Všetci traja onemeli úžasom. Dvojhlavá dračica Uršica spala tvrdým spánkom a podchvíľou jej pri chrápaní vyšľahol plamienok z nozdier. Napriek tomu, že bola skrčená na obhorenom gauči, pôsobila elegantne, na tvárach oboch hláv sa jej pohrával jemný úsmev. Svetlo z fakieľ osvetľujúcich miestnosť sa jej odrážalo na šupinách a tvorilo fascinujúcu svetelnú hru, pôsobila ako živá diskoguľa. „Za mnou,“ zavelila Vella a prešla na druhú stranu chodby. „ Nájdime Mimriška a vypadnime,” hlesla a zakrádala sa chodbou ďalej. Na zádrheľ však narazili skôr ako čakali. Na mapke pri vchode sa totiž písalo, že hlbšie do jaskyne vedie chodba 3. Avšak chodby boli akosi zašifrované…

1. príklad

Kategórie:
5
Máme 4 chodby s rôznymi celými číslami od 1 po 4. Na každej je napísaná jedna veta:
  • Chodba A: Nemám číslo 4.
  • Chodba B: Nemám číslo 1.
  • Chodba C: Mám číslo 3.
  • Chodba D: Nemám číslo 3.
Hore, na strope miestnosti si však hrdinovia všimli text, ktorý hovoril: „Chodby s dvoma najnižšími číslami klamú!” Ktorá chodba má ktoré číslo?

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

Po chvíli zakrádania sa po chodbe uvideli v diaľke svetlo. Keď vošli do chodby, z ktorej pochádzal zdroj svetla, naskytol sa im pohľad na zošúchaný koberec, ktorý bol rozdelený na osem políčok. „POZOR pod číslami 2,4,6 je priepasť, nestúpať!” hlásal nápis na stene. „Čo? To je nejaký nezmysel, veď také čísla na ňom ani nie sú.“ vyhlásil Andy a svižným krokom vykročil vpred. „Stoj!“ zastavila ho Vella, „Tie čísla treba doplniť, už viem ako je to myslené!“

2. príklad

Kategórie:
5
6
Doplňte do tabuľky celé čísla od 1 do 8, každé práve raz, aby súčin v každom riadku a stĺpci bol taký, ako je pri ňom napísané

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

„Mohli sme ten koberec jednoducho presunúť a nemuseli sme sa tu namáhať s hádaním čísel,“ okomentoval Vellino snaženie Andy, za čo si od nej vyslúžil vyčítavý pohľad typu: „zachránila som ťa pred bezhlavým pádom do priepasti a ešte mudruješ,“ a už už mu chcela niečo odvrknúť. Majty P. ju však prerušil. „To snáď nemôže byť pravda!“ vyhŕkol a pustil sa do bezhlavého šprintu smerom ku vysvietenej vitríne na konci chodby. Vo vitríne bola nevídaná zbierka vyleštených starostlivo poukladaných Fidget Spinner-ov. „Ona je otvorená!“ otočil sa na ostatných Majty P. s iskierkami v očiach a odhalil svoje kleptomanské sklony.

3. príklad

Kategórie:
5
6
7
Majty P. sa rozhodol zobrať si z vitríny štvrtinu všetkých Fidget Spinnerov. Zistil však, že sa kopa nedá rozdeliť na štvrtiny, po vytvorení 4 rovnakých kôpok ostane 1 spinner navyše. Tak si povedal, že ho nechá dračici a odložil ho do vedľajšej skrine. Takto si nechal jednu z vytvorených kôpok, presne štvrtinu. Takto ostanú v trezore tri zo štyroch kôpok, ktoré Majty vytvoril. Podobne si potom chce vziať štvrtinu aj Andy a rovnako mu po rozdelení zostávajúcich spinnerov na štvrtiny ostane 1, ktorý tiež odloží do vedľajšej skrine dračici. To isté spraví potom aj Vella, tiež vedľa v skrini nechá jeden a štvrtinu zvyšku si vezme. Kopu, ktorá na konci ostala, vieme rozdeliť presne na 4 časti, bez toho aby nejaké Spinnery zvýšili. Aký bol minimálny počet Fidget Spinnerov, ktoré našli?

Komentáre (2)

  • Adela
    19. apríl 2022 19:03

    Prosim vas, aky je rozdiel medzi vitrinou a trezorom a je dolezite ze odkial alebo kam tie spinnery davaju? Lebo z vitriny vybral stvrtinu ale potom nejake boli/zostali v trezore...Dakujem!

  • stepi Vedúci
    20. apríl 2022 19:23

    Ahoj, vitrína a trezor je to isté, každý berie tie veci odtiaľ. Potom niektoré tie veci nechávajú dračici = dávajú do vedľajšej skrine, a niektoré si nechávajú pre seba (to sú tie štvrtiny, o ktorých sa hovorí v zadaní). Žiadne nedávajú späť do trezoru.
    Za vedúcich Štepi

Pridaj komentár

„Hapčí!“ priestor osvetlil plameň a hrdinovia zacítili spálený vzduch. S hrôzou sa otočili a zazreli za sebou dračicu Uršicu. Viac im nebolo treba. Ozlomkrky sa rozbehli vpred, čo im sily stačili a ruksaky plné Fidget Spinnerov dovolili..

4. príklad

Kategórie:
5
6
7
8
Hrdinovia s dračicou v pätách utekali cez mnoho miestností v jednom dlhom rade za sebou. Andy si všimol, že pár z nich bolo špeciálnych a mali svoju farbu. O nich si zapamätal tieto fakty:
  • Červená a žltá miestnosť susedia
  • Biela a modrá miestnosť susedia
  • Medzi bielou a červenou miestnosťou sú 3 miestnosti
  • Medzi modrou a žltou miestnosťou sú 3 miestnosti
  • Medzi bielou a sivou miestnosťou je 5 miestností
  • Medzi zelenou a žltou miestnosťou je 5 miestností
  • Medzi zelenou a sivou miestnosťou je 6 miestností
Koľko miestností je medzi sivou a modrou miestnosťou?

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

„Už nie je kam utekať! Zomrieme!” skríkol Andy. Naozaj, po dlhej naháňačke sa dostali do prapodivnej miestnosti, z ktorej už žiadna ďalšia chodba neviedla. Zatiaľ čo sa obzerali, prirútila sa k nim ozrutná dračica. Jej prvé slová však hrdinov prekvapili. „Dobrý deň!” začala veselo ľavá hlava, avšak hneď ju prerušila druhá: „Nejak ste sa zatúlali, nepotrebujete pomôcť?” Zaskočení hrdinovia sa ani nezmohli na slovo. „Vystrašila si ich!” oborila sa na pravú hlavu ľavá, „Teraz sú chudáci celí vydesení. Takto sa správať k hosťom, keď tu konečne nejakých máme… no toto…” Vella sledovala hádku a rýchlo pochopila, že povesti o tejto mohutnej dračici majú ďaleko od pravdy. „Áno, veľmi by sme s niečím potrebovali pomôcť. Chceme nájsť Mimriška.” „Óóó, náš Mimriško sa poteší,” zahlaholili obe hlavy súčasne. „Je to ale ďaleko. Máme veľkú jaskyňu, tak sa tu presúva dnautom. To je obyčajné auto, ale na dnu. Ešte šťastie, že ste zastali tu, mám tu odparkované moje fajné dnauto.” Hrdinovia len vypúlili oči na krásnu nablýskanú Škodovku 120.

5. príklad

Kategórie:
5
6
7
8
9
Majty P. si však všimol niečo zaujímavé na ŠPZtke dnauta. Skladala sa zo siedmich cifier od 0 po 6, každé sa v nej nachádzalo práve raz. Tiež malo veľmi zaujímavé vlastnosti:
  • Prvé a posledné dvojčíslie je deliteľné číslom 2
  • Prvé a posledné trojčíslie je deliteľné číslom 3
  • Prvé a posledné štvorčíslie je deliteľné číslom 4
  • Prvé a posledné päťčíslie je deliteľné číslom 5
  • Prvé a posledné šesťčíslie je deliteľné číslom 6
Aké má dnauto ŠPZtku?

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

„Je to tu pekn…” začala slušne Vella, ale dračica natlačená na oboch predných sedadlách a chvostom v kufri ju hneď prerušila. „Ó, áno! Skvelá jaskyňa! Pôvodne to bola základňa, ale odkedy sa v okolí minula ropa, armáda sa odsťahovala. Zadarmo bývanie! A lepšie ako ten malý ostrov, neotravujú ťa nejaké lode,” druhá hlava pokračovala, „ako drak veľa svetla nepotrebujem, viem sem natrepať všetky moje zberateľské kúsky ako Pokémon kartičky alebo Peonzy. Cíťte sa tu ako doma, len sa nepribližujte k ventilácii.” Onedlho sa ocitli pred Mimriškovou spálňou. „Mimriško, prišli ťa pozrieť tvoji krajania!” zavolala pravá hlava na zatvorené dvere. „S Mimriškom už dlho bývame spolu, máme sa radi,” zatiaľ veselo vysvetľovala druhá hlava. Za dverami však bolo ticho. Odrazu sa dvere rozleteli a vyrútil sa z nich revúci Mimriško, mávajúci mečom. Proti Mimriškovmu prekvapivému útoku včas zareagoval iba Majty P., ktorý sa stihol ubrániť ruksakom.

6. príklad

Kategórie:
5
6
7
8
9
Meč vysekal do batoha dva útvary, rovnobežník ABCD a kružnicu s priemerom AB. Kružnica prechádza bodom D a stredom úsečky CD. Určte veľkosť uhla \angle ABD.

Komentáre (2)

  • radoslav.kosuth
    09. apríl 2022 16:28

    Dobrý deň, to, že meč vysekal do batohu kružnicu s priemerom AB znamená, že iba má za priemer veľkosť úsečky alebo leží na nej a pretína úsečku AB v bodoch A a B a má za priemer veľkosť úsečky AB?
    Ďakujem za odpoveď.

  • stepi Vedúci
    09. apríl 2022 20:24

    Ahoj,
    kružnica s priemerom AB znamená, že body A a B ležia na tej kružnici a úsečka AB je jej priemer. Tak sa to bežne používa.
    Za vedúcich Štepi

Pridaj komentár

„Áááááá,” kričal Mimriško, „nechcem ísť späť! Nechcem!” Nahnevane sa oháňal mečom. „Sú tu aby ma odtrepali tam!” „Myslíš na ten ostrov?” ozvala sa dračica. „Áno. Je tam úplne nanič. Tato nechce dať zbúrať tú starú špinavú zastaranú kuchyňu, nedá sa tam nič robiť. Gŕŕŕŕŕŕŕ. Vypadnite, kým sa ešte ovládam!” „Čo? Aká kuchyňa? Všetci mysleli že trpíš! Že ťa dračica uniesla!” zvolal Andy. „No dovoľte…” ozvali sa obe hlavy zároveň. „Áááááá,” Mimriško chytil druhý dych a začal po hrdinoch hádzať svoju zbierku sklenených guľôčok.

7. príklad

Kategórie:
5
6
7
8
9
Ciferný súčet počtu guľôčok je 34-krát menší ako počet guľôčok. Koľko mohlo byť guľôčok?

Komentáre (2)

  • halloween
    24. apríl 2022 13:45

    Dobry den,
    treba najst vsetky moznosti alebo iba jednu?
    Dakujem za odpoved

  • Pleschova@gmail.com
    24. apríl 2022 16:29

    Predpokladám, že všetky. Tým nikdy nič nepokazíš. :)

Pridaj komentár

Dračica Uršica sa ustarostene pozerala na princovo vystrájanie. „No tak Mimriško, ukľudni sa. Dosť už bolo mávania mečom. Pekne sa zhlboka nadýchni a vydýchni.“ povedala mu Uršica popri tom ako mu zobrala meč z rúk, ktorý následne bez väčšej námahy ohla a hodila do smetného koša. „Niekedy má problém s ovládaním svojho hnevu,“ vysvetlila šeptom pravá Uršicina hlava hrdinom, „ale robí pokroky, už je to lepšie ako bývalo.“ Dodala s náznakom hrdosti v hlase. „Porozprávaj radšej návšteve o tvojom kuchárskom talente,“ snažila sa ho rozptýliť Uršica a ukázala na poličku, ktorá sa prehýbala pod ťarchou 1989 neuprataných zaváraninových pohárov.

8. príklad

Kategórie:
5
6
7
8
9
Upratovacie zaklínadlo má zvláštny efekt na zaváraninové poháre. Keď ho použijeme na niekoľko zaváraninových pohárov, no nie na všetky, zmení sa množstvo výživy v každom z nich na aritmetický priemer pôvodných množstiev. My máme 1989 zaváraninových pohárov s výživou. Vieme pomocou tohoto zaklínadla zariadiť, aby bolo v každom pohári rovnako veľa výživy, bez ohľadu na pôvodné množstvá? A išlo by to, ak by sme mali zaváraninové poháre len 3?

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

„Tak poďte sa pozrieť,“ ožil Mimriško potom čo upratovacím kúzlom upratal poličky so zaváraninovými fľašami. „Tu je moje kráľovstvo!“ rozhodil rukami vôkol seba a začal so zápalom vysvetľovať kde, čo je, ako varí a iné podrobnosti. „Najviac sa mi ale páči tvar tejto kuchyne,“ pokračoval vo svojom monológu a načrtol na papier jej pôdorys- akúsi hranatú kvapku.

9. príklad

Kategórie:
5
6
7
8
9
Na obrázku je zobrazený štvorec ABCD s uhlopriečkami. Bod M je v strede AB. Obsah štvorca je 420. Určte obsah modrej časti.

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

„Aha, toto je moja krásna kameninová doska, tu indukčný sporák. Na našom hrade kúrime drevom! Ako by som sa mohol vrátiť?” rozprával Mimriško, popri čom hrdo ukazoval hosťom svoju nablýskanú kuchyňu, „s takouto výbavou mám reálnu šancu sa kvalifikovať do mojej obľúbenej šou, Variešky!” „Vieš čo? Presvedčíme kráľa Danka, aby ti takúto kuchyňu postavil aj na ostrove, čo ty na to?” začal Majty P., ale Mimriško ho zarazil. „Nejdem a basta. Tu sa mám dobre, a na ostrov by dračicu isto nepustili.” „Pustili, keby vedeli, že je veľmi milá. Všetkým na ostrove chýbaš, tvoj kráľovský otec sa o teba bojí. Má ťa rád, a určite by ti postavil aj šesť kuchýň.” Keď videli, že Mimriško trocha povolil, zatlačili znova a tentokrát sa pridala aj dračica. „Fajn. Ak ma prekonáte vo varení, pôjdem. Ale ak nebude nová kuchyňa, vraciam sa nazad.”

10. príklad

Kategórie:
5
6
7
8
9
Vella a Mimriško hrajú hru. Na stole majú n kamienkov. V každom ťahu musí hráč rozdeliť nejakú kôpku kamienkov na dve. Vyhráva ten, kto spraví ťah tak, že na stole už budú kôpky len s 1 alebo 2 kamienkami. V závislosti od n určte, kto má vyhrávajúcu stratégiu, či začínajúci hráč, alebo druhý hráč.

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

„Gratulujem k výhre,“ pousmiala sa na Vellu jedna z Uršiciných hláv. Vella jej úsmev opätovala a začala nahlas rozmýšľať: „Ak vyrazíme ešte dnes, stihneme do západu slnka prejsť ešte hodný kus cesty, a ak si dobre pamätám časy TukTukov tak… „A ja som čo? Vzduch?” ozvala sa dračica, „Do TukTuku sa nevpracem a mám predsa krídla. Ak nemáte strach z výšok, zoberiem aj vás a budeme v kráľovstve omnoho skôr.“ Omnoho skôr sa tam naozaj dostali, no každému sa to zdalo dlhšie, keďže Mimriško neustále klábosil ako najrýchlejšie prerobí dizajn kachličiek v starej kuchyni…

Prémia 1

Kategórie:
5
6
7
8
9
Tento príklad je iný ako ostatné. Nemusíš spisovať svoj postup, stačí nám poslať riešenie. Viac informácií nájdeš v pravidlách.

Máme mriežku, kde každé políčko má jednu z 5 farieb. V jednom ťahu si môžeme vybrať ľubovoľný súvislý útvar jednej farby, a prefarbiť ho na inú farbu (súvislé berieme, že sa políčka dotýkajú hranami). Vyfarbite celú mriežku na rovnakú farbu na čo najmenej ťahov. Na začiatku mriežka vyzerá takto:

Mimriška a troch hrdinov privítali v ich rodnej krajine oslavami, vrúcnymi objatiami, niektorí so slzami v očiach. Všetci boli najviac zvedaví na to, ako sa hrdinom podarilo princa nájsť a zachrániť. Dvaja výrečný komedianti im s radosťou vyhoveli. Kde tu príbeh doplnili o výplody ich bujnej fantázie, kým Vella nad tým len krútila hlavou. Mimriško bol napokon aj trošku rád, že je doma. Chýbalo mu denné svetlo, ktorého bolo v jaskyni minimum, kamaráti a (hoc si to nepripúšťal) aj rodina. Jeho život sa vrátil späť do starých koľají. Teda až na jeho maniacku záľubu vo varení. No a dračicu Uršicu si v kráľovstve rýchlo obľúbili, lebo vďaka svojim skúsenostiam z opráv Škodovky 120 sa ľahko uplatnila ako automechanička. Všetci žili šťastne, až kým nepomreli.

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár