Zadania 2. kola

Body 1. a 2. majú byť splnené pre každého vedúceho alebo musia platiť len pre celkový počet kociek?

Ahoj,
body 1. a 2. musia platiť len pre celkový počet kociek.

S pozdravom
Mati

Úloha je nezmyselná. Má sa dokázať tvrdenie, že "nech je tanier otočený akokoľvek, tak Ivka vie zjesť najviac štyri buchty tak, aby jedna zo zjedených buchiet bola čerešňová". Toto tvrdenie je ale zjavne nepravdivé, lebo Ivka pokojne môže zjesť aj všetky buchty a vtedy bude práve jedna čerešňová. Teda neplatí, že môže zjesť maximálne štyri buchty tak, aby jedna bola čerešňová. Dokázať nepravdivé tvrdenie sa nedá. Martin Plesch

Úloha sa pýta či Ivka vie zjesť maximálne 4 buchty, tak aby jedna z nich bola čerešňová, čiže nemôže zjesť pokojne všetky buchty.

Zdravím!
Ospravelňujeme sa za trocha zavádzajúcu formuláciu, ale príklad má byť správne interpretovaný takto: Ivka môže zjesť najviac 4 buchty. Dokážte, že bez ohľadu na otočenie taniera určite dokáže zjesť čerešňovú buchtu (aj keď teda na začiatku jedenia nevie, kde sa táto čerešňová buchta nachádza). A teda tým, že nejakú buchtu zje, zistí, čo bolo vnútri tejto buchty.
Dúfam, že je teraz príklad jasnejší.
Za vedúcich Sebik

3 buchty spôsobom, že vrátane tých troch bude čerešňová alebo keď zje tri buchty bude vedieť kde sa nachádza teda čerešnovú si dá ako ďalšiu?

Ahoj,
keď zje tri buchty, tak buď už musela zjesť čerešňovú, alebo už bude musieť vedieť povedať, kde sa čerešňová nachádza (na základe predošlých buchiet), aby ju zjedla ako 4. buchtu.

Je to že "aspoň z niektorej farby kladný párny počet" čo ostane v ruksaku, alebo čo vytiahneme von z ruksaku? asi to druhé skôr.

Ahoj,
je to z tých, ktoré vytiahne.

Len pre istotu, pýtame sa koľko najmenej ponožiek treba vytiahnuť aby sme mali istotu?

Ahoj,
áno, je to koľko najmenej.

Tiez len pre istotu, ak by bolo z nejakej farby napr. 3 ponozky, rata sa to ako parny pocet, ze tam su dve z tej istej farby?
Dakujem

Nie, všetkých vytiahnutých ponožiek z danej farby musí byť párny počet, teda nemôžeš mať vytiahnuté 3 ponožky jednej farby a rátať ich ako párny počet.

Pozrie sa Danko po vytiahnutí ponožky na jej farbu?

Áno, Danko vidí farbu vytiahnutej ponožky.

Ked poviem ze mu staci vytiahnut n ponoziek aby mal istotu ze ma kaldny parny pocet aspon z jednej fsrby, tak ak uz pri vytiahnuti n/2 ponoziek bude mat kladny parny pocet aspon z jednej farby, tak to staci? alebo to musi byt tak, ze vzdy ked nahodne vytiahne n ponoziek, tak bude mat kladny parny pocet aspon z jednej farby.

Ahoj,
ráta sa to tak že Danko vytiahne naraz n ponožiek a medzi nimi musí byť niektorej farby párny počet.

Ked vytiehne z jednej farby ziadnu ponozku znamena to ze vytiahol parny pocet ponoziek jednej farby?

Ahoj, v zadaní sa píše, že "kladný párny počet", teda žiadna ponožka nejakej farby sa nebude rátať ako párny počet vytiahnutých.

Dobrý deň, väčší trojuholník musí byť postavený IBA z tých trojuholníčkov, ktoré sú posísané v zadaní alebo môžem použiť aj iné trojuholníky spolu s tými zo zadania.

Ahoj,
trojuholník musíš rozdeliť na iba tie trojuholníky popísané v zadaní.

správne som pochopil, že mám dokázať, že ľubovoľný trojuholník viem rozdeliť na 45 malých trojuholníkov, z toho 22 majú aspoň jeden uhol rovný 22stupňov a 23, čo majú aspoň jeden uhol rovný 23 stupňov?

Ahoj,
áno, správne si pochopil.

Môže sa tých 45 malých trojuholníkov prekrývať?

Trojuholníky sa nemôžu prekrývať a musia pokrývať celý trojuholník.

Dobrý deň,
musí mať sieť takú štruktúru, že všetky malé trojuholníky budú mať v jej vnútri 1 spoločný bod, alebo môžu byť rozhádzané?

Ahoj,
trojuholníky môžu byť aj rozhádzané, lenže musia vypĺňať celý pôvodný trojuholník a nesmú sa prekrývať.

Len pre istotu, 1,2 znamená 6/5 alebo dve možnosti - 1 alebo 2?

Ahoj,
znamená to 6/5.

Delitele n sú aj n a 1?

Áno, delitele n sú aj n, aj 1.

Dobrý deň,
pokiaľ chápem slova "práve vtedy" tam sú nielen tak, pretože máme dokázať aj to, že v ostatných prípadoch (keď ABC nie je rovnostranný) tak A'B'C' tiež nebude rovnostranný? Alebo či nám v úlohe postačí ukázať len na to, že keď trojuholník ABC je rovnostranný tak aj A'B'C' bude tiež?

Ahoj Alex,
chápeš to správne, treba ukázať aj to, že ak trojuholník ABC nie je rovnostranný, tak ani trojuholník A’B’C’ nie je rovnostranný. Samozrejme, ak sa ti to nepodarí, tak neváhaj poslať aj čiastkové riešenie.

Za vedúcich
Mati

Teraz som kúsok zmätený, teda ako som pochopil mám dokázať ekvivalenciu, teda mám dokázať, že
1. keď je trojuholník ABC rovnostranný, tak A'B'C' bude rovnostranný
2. keď je trojuholník A'B'C' rovnostranný, tak aj trojuholník ABC je rovnostranný
3. ak ABC nie je rovnostranný, tak ani A'B'C' nie je rovnostranný
4. ak A'B'C' nie je rovnostranný, tak ani ABC nie je rovnostranný
?

Jaj nič už rozumiem, kúsok som si poplietol dokazovanie ekvivalencie, keďže ekvivalencia sa dá dokázať viacerými spôsobmi, prepáčte za zbytočný komentár:D

Môžu sa písmená dávať hocikde alebo musia ísť za sebou?

Ahoj,
hráč na ťahu umiestňuje písmeno do ľubovoľného voľného políčka.