6. príklad

Koniec: 09. november 2020 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9
„Ďakujeme, Klaus,“ povedali dobrodruhovia, keď spojazdnili kompas a po krátkej rozlúčke s týmito tromi pánmi sa už ponáhľali opäť na cestu do Knižnice. Nešli dlho, keď sa pred nimi zrazu objavila obrovská brána s nápisom „NEODPORÚČAME VSTUPOVAŤ”. Michard pobehol k bráne a pokúsil sa ju otvoriť. „Čo to robíš?!“ skríkla Ena, „Keď nám neodporúčajú vstúpiť, tak je na to asi závažný dôvod a ja tu nechcem zomrieť.“ „Ale kompas nám ukazuje, že toto je tá správna cesta do knižnice, nebodaj sa už nechceš dostať domov?“ povedal Mertor. „Chcem, ale...“ začala Ena, ale Michard ju prerušil, „Poďte sa sem pozrieť. Máme zadať kód na to, aby sa nám brána otvorila.“ „Ale aký je kód?“ spýtal sa Mertor. „Pozrite, kompas nám dal nápovedu,“ ozval sa Vikiel a hneď sa pustil do riešenia.

Zadanie

Kód od brány je štvorciferné číslo. Kompas o ňom povedal, že:
  1. Je deliteľné číslom 13.
  2. Jeho prvé aj posledné dvojčíslie sú dvojciferné prvočísla.
  3. Ak sčítame prvé a posledné dvojčíslie, dostaneme druhú mocninou nejakého celého čísla.
  4. Cifra na mieste stoviek je o 4 menšia ako najväčšia cifra (alebo cifry).
  5. Ciferný súčin je deliteľný číslom 49.
Zistite, aký je kód od brány.

Poznámka: Druhú mocninu čísla dostaneme tak, že dané číslo vynásobíme sebou samým.
Poznámka 2: Ciferný súčin čísla dostaneme tak, že postupne vynásobíme všetky jeho cifry.

Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (7)

  • SaraBorska
    13. október 2020 22:26

    Ciferný súčet štvorciferného čísla je deliteľný 49-nou?

  • mišo Vedúci
    14. október 2020 10:06

    Ahoj,
    nie ciferný súčet, ale ciferný súčin má byť deliteľný 49. Ciferný súčin dostaneš tak, že si vezmeš cifry pôvodného čísla a vynásobíš ich.

    Mišo

  • SaraBorska
    16. október 2020 11:30

    Ďakujem, zle som čítala.

  • SaterS
    24. október 2020 17:51

    Dobrý deň,
    nemá to byť náhodou že druhá mocnina daného čísla bude to celé číslo? Ak áno tak prepáčte, asi som zle pochopil. Lebo súčet dvoch dvojciferných čísel je max. 3-ciferné číslo a hocikoľko-násobok 4-ciferného čísla nemôže byť trojciferné číslo.

  • mišo Vedúci
    24. október 2020 20:17

    Ahoj,
    súčet spomínaných dvojčísel nemusí byť druhou mocninou daného 4-ciferného čísla, ale ľubovoľného celého. Ak by napríklad vyšiel 100, tretia podmienka bude stále platiť keďže 100 je druhá mocnina 10.

    Mišo

  • SaterS
    24. október 2020 20:58

    jaj tak už mi to doslo to je cele hocijake cislo

  • SaterS
    24. október 2020 23:01

    ok dakujem

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa