5. príklad
Medzitým Big J. úspešne našiel prístupovú kartu, pričom sa poriadne najedol koláčov. Nenápadne sa vytratil zo sály a šiel vypnúť alarm.
Otvoril dvere do malého zaprášeného kumbálu, kde bol na stene panel s malou obrazovkou. Keď Big J. zadal kód, ktorý sa kvôli bezpečnosti pravidelne vymieňa, rozsvietil sa na nej nápis: „Vložte kartu a zadajte operáciu.”
Zadanie
Máme 6 čísel: 2, 3, 4, 5, 6 a 7 a ďalej máme 6 operácií: +, -, -, \times, \times a \div.
Big J. zadal kód - ľubovoľné prirodzené číslo k. Potom vložil kartu a tým na k aplikoval jednu z operácií spojenú s jedným z čísel (napríklad k+3 alebo k\div 7). Toto zopakoval ešte 5-krát s novovzniknutým číslom, pričom po každej operácii vzniklo nejaké prirodzené číslo. Každú operáciu a každé číslo použil práve raz a posledná operácia nebola delenie.
Nájdite všetky možnosti aké operácie a čísla mohli byť spolu na kartách a v akom poradí sa aplikovali (napríklad jedna možnosť je \div 2, \times 6, -7, -3, +5, \times 4) tak, aby bez ohľadu na to, aké bolo pôvodné číslo k, na konci vždy vzniklo toto číslo.
Prosim, ako je myslene, ze aby na konci zostalo 'toto' cislo? A Johnny ma teda viacero kariet, alebo len jednu?
Dakujem
Ahoj Danko,
na konci ti má zostať číslo “k”. Johnny má 6 kariet, kde každá karta je kombinácia nejakého zo znamienok +,-,-,x,x,: a nejakého z čísel 2,3,4,5,6,7 (teda napríklad môže byť karta +2, alebo -3). Každé znamienko čo máš k dispozícii a každé číslo môžeš použiť iba na jednu z kariet. Teda keď máš kartu +2, tak to znamená, že už nemôžeš vytvoriť kartu s číslom 2, ani s operáciou +, keďže si ich už použil. Takto spravíš dvojice každého čísla s každou operáciou čo máš k dispozícii a máš 6 kariet (napríklad +2,-3,-4,x5,x6,:7) a každú kartu použiješ na číslo “k” práve raz, pričom posledná operácia nie je karta s delením. Po aplikovaní všetkých kariet má vyjsť číslo “k”, teda rovnaké ako nazačiatku. Dúfam že som ti objasnil zadanie.
Za vedúcich Kubo
Ja mám otázku, nedostaneme podľa možnosti zo zadania 12k-20? Rozumiem tomu správne?
Ahoj,
áno, v príklade, ktorý je uvedený v zadaní nakoniec vyjde číslo 12k - 20. Tvojou úlohou je ale nájsť také usporiadanie kariet, aby ti nakonci vyšlo číslo k, teda rovnaké číslo ako to, s ktorým si začínal. Čiže príklad usporiadania kariet v zadaní nie je riešenie úlohy, len ukazuje, ako môže napríklad vyzerať poradie čísel a znamienok na kartách.
Za vedúcich Alenka
prosim mozem sa spytat ci mozeme pouzivat zatvorky? Dakujem
Ahoj,
v zadaní sa píše, že operácie robíme postupne. Teda po každej operácii dostaneme číslo - medzivýsledok, a tento medzivýsledok potom delíme/násobíme/zväčšujeme/zmenšujeme ďalšou operáciou, čím dostaneme ďalší medzivýsledok, a tak ďalej. Neexistuje teda ani nejaká prednosť operácií, napríklad keď použijeme najprv +2 a potom x3, dostaneme najprv k+2, a potom 3xk+6 alebo inak zapísané (k+2)x3. Preto použitie zátvoriek nemá pri kartičkách zmysel, jediné čo určujeme je, v akom poradí ich na číslo použijeme.
Samozrejme pri riešení úlohy alebo zdôvodňovaní postupu môžeš zátvorky používať všade, kde budeš potrebovať :)
Za vedúcich Danko
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa