Adventný Logboj - Adventný Logboj je individuálna súťaž v riešení logických úloh, v ktorej môžu súťažiť základoškoláci, stredoškoláci aj starší. Na stránke súťaže bude každý decembrový deň až do vianoc sprístupnená jedna úloha, … Prejsť na článok
×7. príklad
Keď sa vedúcim konečne podarilo vymotať Krivoša a Štepiho z kvetín, dostali sa k bránam Trenčianskeho hradu. Zastavil ich zamknutý zámok. Aby odomkli zamknutý hrad, museli najprv zadať do zámku správny číselný kód.
Zadanie
Na otvorenie zámku museli do klávesnice zadať 5 rôznych cifier a, b, c, d, e a kladné celé číslo x, pre ktoré platí: a! \cdot b! \cdot c! \cdot d! \cdot e!=x!. Nájdite všetky možnosti cifier, pre ktoré existuje kladné celé x, aby daná rovnica platila.
Poznámka: Faktoriál čísla n sa definuje ako súčin n \cdot (n-1)\cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 1 = n!. Ak n = 0, tak 0! = 1. Potom napr. 4 faktoriál: 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=24.
Považujeme 0 za cifru?
Ahoj,
0 tiež považujeme za cifru, potom 0! = 1.
Za vedúcich Kubo
Platí aj keď som našiel možnosť a potom som iba poprehadzoval pismenka ? Napr. A bude B a B bude A??
Ahoj,
takéto možnosti rátame ako tie isté.
Za vedúcich Kubo
Musia byť a b c d e kladné ?
Ahoj,
a, b, c, d, e musia byť kladné, lebo sú to cifry.
Za vedúcich Kubo
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa