7. príklad
Chvíľu po tom ako sa vybrali na cestu, pridal sa k nim ďalší cestujúci. Mal čierny plášť, kúzelnícky klobúk a paličku. S nikým sa nerozprával, iba sa hral so svojimi kartami. Keď sa celá skupinka zastavila na prestávku, prišiel k vedúcim a spýtal sa ich, či chcú niečo vidieť. Oni nadšene súhlasili.
Zadanie
Sú dané dve kladné celé čísla n a k, pričom n \geq k > 1. Kúzelník má 2n kariet. Každá karta má na sebe z jednej strany napísané jedno z čísel 1, 2, \dots, n, pričom každé z týchto čísel sa vyskytuje na práve dvoch kartách. Vyloží ich doradu na piesok tak, aby neboli vidno čísla. Teraz v každom ťahu vedúci ukážu na ľubovoľných k kariet. Kúzelník im ich ukáže, potom týchto k kariet zamieša (tak ako mu vyhovuje) a položí ich na rovnaké pozície odkiaľ ich zobral (ale teraz môžu byť v inom poradí). Pre aké hodnoty k je možné, aby po konečnom počte ťahov vedúci s istotou ukázali na k kariet tak, aby medzi nimi bola aspoň jedna dvojica rovnakých kariet?
K je nemenné? Teda ak v jednom ťahu vedúci otočí napr. 5 kariet, tak musí 5 kariet otočiť aj v ďalšom ťahu, alebo môže otočiť aj iný počet kariet?
Ahoj,
k je na začiatku hry dané a potom ostane fixné.
ahojte, musi byt veduci taky ze aha tato moznost to bude urcite, alebo moze byt aj taky ze vyskusa 10 moznosti a povie si ze jedna z tych desitaich to urcite bude?
Ahoj,
kľudne môžeš vyskúšať tých 10 možností a povedať, že aspoň jedna z nich to bude, len to musíš dokázať, že to tak naozaj je, že niektorá z nich určite obsahuje aspoň 1 dvojicu rovnakých kariet.
Môže si obchodník namiešavať? Teda ak vie, že ak kartu položí sem tak vedúci vyhrá môže ju dať inam?
Ahoj,
obchodník si môže namiešavať.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa