7. príklad
Chvíľu po tom ako sa vybrali na cestu, pridal sa k nim ďalší cestujúci. Mal čierny plášť, kúzelnícky klobúk a paličku. S nikým sa nerozprával, iba sa hral so svojimi kartami. Keď sa celá skupinka zastavila na prestávku, prišiel k vedúcim a spýtal sa ich, či chcú niečo vidieť. Oni nadšene súhlasili.
Zadanie
Sú dané dve kladné celé čísla n a k, pričom n \geq k > 1. Kúzelník má 2n kariet. Každá karta má na sebe z jednej strany napísané jedno z čísel 1, 2, \dots, n, pričom každé z týchto čísel sa vyskytuje na práve dvoch kartách. Vyloží ich doradu na piesok tak, aby neboli vidno čísla. Teraz v každom ťahu vedúci ukážu na ľubovoľných k kariet. Kúzelník im ich ukáže, potom týchto k kariet zamieša (tak ako mu vyhovuje) a položí ich na rovnaké pozície odkiaľ ich zobral (ale teraz môžu byť v inom poradí). Pre aké hodnoty k je možné, aby po konečnom počte ťahov vedúci s istotou ukázali na k kariet tak, aby medzi nimi bola aspoň jedna dvojica rovnakých kariet?
Žiadne komentáre
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa