Odporúčaný článok

Riešky tábor - Milí naši Rieškari, ako je už zvykom, aj tento rok sme si pre Vás pripravili Letný tábor Riešok. Je to desaťdňová akcia počas ktorej sa zabavíte, niečo naučíte a hlavne … Prejsť na článok

×

6. príklad

Koniec: 02. november 2023 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

“Kubo, nerieš už účastníkov, nevieme na akej sme stanici. Musíme to zistiť, nech nezabudneme vystúpiť,” povedal Majko.

“Pravda, nemali by niekde vo vlaku byť cedule s nasledujúcimi stanicami?” spýtal sa ho Peťko.

“Tie po požiari nefungujú, ale vieme predsa, že po akej trase chodí vlak, a vieme aj ako sú stanice očíslované,” povedala Mária.

Zadanie

Vlak chodí po okružnej trase cez 9 staníc. Každá z nich je označená inou cifrou od 1 do 9 (nemusia byť v poradí).

  1. Dokážte, že existuje trojica po sebe idúcich staníc, ktorých čísla majú súčet aspoň 15.
  2. Dokážte, že existuje trojica po sebe idúcich staníc, ktorých čísla majú súčet aspoň 16.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (6)

  • JakubLaffers
    13. október 2023 21:22

    Ahojte, zdá sa mi že v zadaní je chyba, úloha vyzerá až príliš jednoducho…

  • mati Vedúci
    15. október 2023 16:34

    Ahoj Kubo,
    príklad je napísaný správne. Možno nie je úplne z neho jasné, že číslice od 1 do 9 môžu byť na kruhu v ľubovoľnom poradí a pre kaźdé takéto poradie chceme dokázať, že existuje, poprípade neexistuje trojica po sebe idúcich staníc, že súčet je 15, poprípade 16. Ak si s týmto rátal a príklad ti príde podozrivo ľahký, tak je určite možné, že ho máš dobre a šikovne si ho zrátal. Do konca série máš však ešte dosť času, tak si skús svoje riešenie skontrolovať.

    Za vedúcich Mati

  • JakubLaffers
    15. október 2023 19:48

    Áno nevedel som, že to mám dokázať v každom možnom poradí, lebo som si myslel že mám dokázať iba jednu možnosť pre 15 a 16.
    Ďakujem za pomoc, nevedel som ako ste to mysleli v príklade.

  • Pleschova@gmail.com
    22. október 2023 15:02

    Takže nemáme iba dokázať, že také existuje/neexistuje, ale nájsť všetky možnosti?
    Julka Pleschová

  • Pleschova@gmail.com
    22. október 2023 15:23

    Alebo teda takto, mám dokázať, že pre akúkoľvek postupnosť existuje ten súčet? Alebo inak moc nechápem zadaniu. ďakujem
    Julka

  • stepi Vedúci
    22. október 2023 15:39

    Ahoj Julka, máš dokázať, že nech by som ti dal hocijaké poradie tých čísel, tak v ňom určite vieš nájsť susednú trojicu, ktorá má súčet aspoň (niekoľko).
    Za vedúcich Štepi

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa