Odporúčaný článok

Riešky tábor - Milí naši Rieškari, ako je už zvykom, aj tento rok sme si pre Vás pripravili Letný tábor Riešok. Je to desaťdňová akcia počas ktorej sa zabavíte, niečo naučíte a hlavne … Prejsť na článok

×

7. príklad

Koniec: 28. marec 2024 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

Zadanie

Pierra a Máriu Curie už dobre poznáte a ako viete, nikdy nepohrdnú dobrou spoločenskou hrou. Ich najnovšia obľúbená pozostáva z 10 papierikov, na ktorých sú napísané čísla od 1 do 10. Manželia si striedavo berú po jednom papieriku, pričom prvý papierik si zobral Pierre. Vyhrá hráč, ktorý dostane aritmetickú postupnosť z aspoň troch čísel na svojich papierikoch. Ktorý hráč má víťaznú stretégiu a aká táto stratégia je?

Poznámka: Aritmetická postupnosť je taká, že susedné členy majú vždy rovnaký rozdiel. Víťazná stratégia znamená, že hráč podľa nej dokáže vyhrať bez ohľadu na to, ako hrá jeho súper.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (12)

  • juo
    03. marec 2024 12:52

    Ma to byt: vyhra hrac ktory _prvy_ dostane aritmeticku postupnost?

    Ak nie, tak kto vyhra ked aritmeticku postupnost dostanu obaja hraci?

  • JakubK Vedúci
    03. marec 2024 12:57

    Ahoj,
    áno, hráč ktorý prvý získa aritmetickú postupnosť vyhráva, teda nikdy nemôžu vyhrať obaja hráči.
    Za vedúcich Kubo

  • OndrejHonsch
    11. marec 2024 22:44

    Dobrý večer,
    Je to myslené tak, že hráči vedia na ktorom papieriky je aké číslo, alebo nevedia? Vlastne či sú tie papieriky otočené číslom nahor, alebo nadol.

  • stepi Vedúci
    11. marec 2024 23:31

    Ahoj, hráči vedia aké čísla sú na papierikoch.
    Za vedúcich Štepi

  • OndrejHonsch
    12. marec 2024 23:05

    Dobrý večer,
    takže ak tomu správne rozumiem, tak každé číslo môže byť použité iba raz?

  • JakubK Vedúci
    13. marec 2024 08:52

    Ahoj,
    áno, každé číslo si môže zobrať najviac jeden hráč.
    Za vedúcich Kubo

  • Studo
    17. marec 2024 07:18

    Dobrý deň to znamená, že keď jeden z hračov si zoberie po sebe čisla 5,6,7 ale v inom poradí napríklad 6,7,5 je to aritmetická postupnosť?

  • JakubK Vedúci
    17. marec 2024 07:25

    Ahoj,
    v tomto príklade nezáleží na poradí, v ktorom si hráč svoje čísla vyberal, teda aj 6,7,5 sa ráta ako aritmetická postupnosť, lebo tieto čísla vieme usporiadať ako 5,6,7, čo je aritmetická postupnosť.
    Za vedúcich Kubo

  • JakubLaffers
    18. marec 2024 19:42

    Môže byť odpoveďou aj remíza? (keďže píšete "ktorý hráč má víťaznú stratégiu a aká stratégia to je?" tak to znie ako keby musel existovať hráč s víťaznou stratégiou)

  • JakubK Vedúci
    20. marec 2024 20:59

    Ahoj,
    v príklade chceme výhernú stratégiu, ak taká neexistuje, tak treba ukázať, že naozaj neexistuje, teda že keď jeden hráč hrá ľubovoľne, druhý vie vždy spraviť také ťahy, aby neprehral.
    Za vedúcich Kubo

  • Michaela
    26. marec 2024 20:55

    dobrý vecer
    považuje sa za aritmetisku postupnost aj napriklad 2,4,6 alebo 1,5,9

  • JakubK Vedúci
    26. marec 2024 20:59

    Ahoj,
    áno 2, 4 = 2 + 2, 6 = 4 + 2 a 1, 5 = 1 + 4, 9 = 5 + 4 sú aritmetické postupnosti, lebo v prvej trojici sa čísla líšia od seba o 2 a v druhej trojici sa líšia čísla o 4.
    Za vedúcich Kubo

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa