7. príklad

Koniec: 30. marec 2023 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

Peťko chvatne nastúpil do vlaku. “A čo teraz? Je tu tak milión študentov.”
“Presmerovali sme ťa na najbližšie bezpečné súradnice k anomálii. Nájdi Céčka, ktoré vidia alebo vedia o nejakom zmiznutí.”
“Ale ako?”
“A ja neviem, niečo vymysli.”
Tak super, ty génius. No, pozrime sa na to. Hľadáme dvoch študentov, ktorým sa pred očami vyparil kamarát, a zrejme nebudú tak vytešení ako ostatní. Peťko sa cítil ako Hercule Poirot, keď chodil od kupé ku kupé a obhliadal si džavotajúcich študentov. Môžeme predpokladať, že sú asi sami v kupé. Čo ešte? Nejak si tieto podmienky dá dohromady.

Zadanie

Nájdite všetky číslice A, B, pre ktoré platí:

\begin{aligned} \text{NSD}(AB, BA) = A + B \\ \text{nsn}(AB, BA) = 5 \cdot AB \end{aligned}

Poznámka: AB znamená číslice A a B napísané vedľa seba. \text{NSD} je najväčší spoločný deliteľ a \text{nsn} najmenší spoločný násobok.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (2)

  • FilipH
    17. marec 2023 23:22

    Môže AB začínať 0 napríklad 07 alebo sa to berie že to nemôže tak byť?

  • stepi Vedúci
    18. marec 2023 00:29

    Ahoj Filip,
    nie, aby to bolo dvojciferné číslo, tak nemôže začínať nulou, takže A ani B nemôžu byť 0.
    Za vedúcich Štepi

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa