4. príklad - Vzorové riešenie

Začnime tým, že si pozrieme slovo KMOTR. Kniha nám o ňom povedala, že má 4 správne písmená, ale ani jedno nie je na správnom mieste. Takže vieme, že v myslenom slovo budú kombinácie písmen buď K,M,O,T alebo K,M,O,R alebo K,M,T,R alebo K,O,T,R alebo M,O,T,R.

Máme 5 možností, ktoré 4 písmená môžu byť vo výslednom slove. Poďme teda zistiť, ktorá z nich je tá správna.

Začnime kombináciou K,M,O,T. Predpokladajme, že všetky tieto písmená sú aj v slove. Poďme teda nájsť posledné písmeno. Zoberieme si slovo ATOLY. V ňom si vyznačíme správne písmená. Sú to O a T. Toto sedí aj s číslom, ktoré nám povedala kniha. Toto urobíme aj s ostatnými slovami. Pre slovo DOGMA to sedí, v slove MUDRC je ešte jedno písmeno okrem M správne, v slove PLAST aj SONET je tiež ešte jedno správne písmeno. Výsledné slovo je päťpísmenové, takže hľadáme jedno písmeno, ktoré sa nachádza v slovách MUDRC, SONET a PLAST. Takéto písmeno ale neexistuje, takže táto kombinácia písmen nie je správna.

Ďalej kombinácia K,M,O,R. Postupovať budeme rovnako ako doteraz. V slove ATOLY jedno správne písmeno ostalo, slovo DOGMA sedí, MUDRC sedí. V slovách PLAST aj SONET nám ostali 2 správne písmená. Keďže hľadané slovo má len 5 písmen, nemôžu sa v tých 2 slovách nachádzať až 2 ďalšie správne písmená. Inak by malo hľadané slovo až 6 písmen, čo nesedí so zadaním. Takže aj táto kombinácia je nesprávna.

Ďalšia je kombinácia K,M,T,R. Rovnaký postup aj tu. V slove ATOLY je ešte 1 písmeno správne. V slove DOGMA tiež a takisto v slove PLAST. V slove SONET sú ešte 2 písmená správne. Ako sme vysvetlili pri predošlej kombinácií, znamená to, že ani toto nie sú správne písmená.

Štvrtá kombinácia K,O,T,R. Slovo ATOLY sedí. V slovách DOGMA, MUDRC, PLAST, a SONET je v každom z nich ešte 1 správne písmeno. Aby výsledné slovo nemalo 6 písmen, musia mať tie 4 slová 1 spoločné. Také písmeno ale neexistuje. Takže táto možnosť tiež nie je správna.

Posledné treba vyskúšať písmená M,O,T,R. Slová ATOLY, DOGMA a MUDRC sedia. V slovách PLAST a SONET je ešte jedno správne písmeno. Toto písmeno musí byť v oboch slovách rovnaké, inak by hľadané slovo malo 6 písmen, čo nesedí so zadaním. V oboch slovách sa nachádza písmeno S. Takže písmeno S je posledné písmeno, ktoré sa nachádza v hľadanom slove.

Už vieme, že v hľadanom slove sa nachádzajú písmená M,O,T,R,S. Teraz ich treba správne zoradiť. Najprv zistíme pozície, kde sa písmená nemôžu nachádzať. Toto zistíme zo slov, ktoré majú 0 písmen na správnych pozíciach. Toto sú slová DOGMA, KMOTR a MUDRC.

• O nemôže byť 2. a 3.
• M nemôže byť 1. a 2.
• T nemôže byť 4. a 5.
• R nemôže byť 4. a 5.
• S nemôže byť 4.

Z tohto vieme, že v slove SONET nemôžu byť správne písmená O a T. Jediná ďalšie správne písmeno v tomto slove je S, takže S bude na 1. mieste. Ďalšie písmeno na správnom mieste je v slove ATOLY. Vieme, že O nemôže byť na 3. mieste, takže správne bude T, ktoré je na 2. mieste. Vieme, že R nemôže byť 4. a 5. Máme voľné iba 3 miesta, z toho na dvoch R nemôže byť, takže musí byť na tom poslednom voľnom, teda na 3. mieste. Ostavajú nám 2 miesta voľné. Vieme, že M nemôže byť 4., takže musí byť 5., lebo to jediné je voľné. Ostalo nám písmeno O, ktoré sa bude nachádzať na poslednom voľnom mieste, to jest na 4. mieste. Slovo, ktoré nám vyšlo je STROM.

Na konci ešte urobíme skúšku, aby sme si boli istý, že sme našli správny výsledok. Urobíme teda to isté, čo aj kniha v zadaní. Prvé číslo je počet správnych písmen na správnej pozícií, druhé číslo je počet správnych písmen na nesprávnych pozíciách.

Toto sa zhoduje so zadaním, takže hľadané slovo je STROM.

Odpoveď: Kuchárska kniha si myslela slovo STROM.

Komentár

Skoro všetkým z vás chýbala skúška správnosti. Dalo by sa to považovať za chybu, ale rozhodli sme sa, že tentokrát za to nebudeme strhávať body, no dávajte si nabudúce pozor.
Prečo je skúška dôležitá? Skúška je na to, aby sme si overili, že riešenie, ktoré sme našli je správne. Môže sa stať, že úloha v skutočnosti nemá riešenie a to odhalíme práve vďaka skúške správnosti.

Tiež veľa z vás používalo zdôvodnenia, ako napríklad dané písmeno nemôže byť v slove, lebo sa nenachádza v ostatných slovách. Toto zdôvodnenie nie je správne, lebo to, že sa nejaké písmená nenachádza v iných slovách neznamená, že nebude v riešení. Napríklad, ak by v slove PLAST bolo K namiesto P, nič to na výsledku nezmení, aj keď bude písmeno K v dvoch slovách.