Odporúčaný článok

Deň zo sústredenia 2025 - Ahojte Rieškari, aj tento rok sme si pre Vás pripravili Deň zo sústredka! Čo to je? Deň zo sústredka je skvelá akcia určená nielen pre starých rieškarov, ale aj pre … Prejsť na článok

×

9. príklad

Koniec: 07. marec 2022 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

Zadanie

Mapa celého známeho sveta bola obrovská a vyzerala ako konvexný päťuholník ABCDE, pričom platí, že trojuholníky ABC, BCD, CDE a DEA majú rovnaký obsah. Označme M priesečník AC s BE a N priesečník AD s BE. Dokážte, že |BM|=|NE|.
„Mapu máme, ale čo s ňou? Hmmm, musíme trocha porozmýšľať. Taká dračica sa nemôže usadiť hocikde,” hútal Danko, „ako domov musí mať veľmi špecifické okolie. Nejaké hory s jaskyňou alebo ostrov, musí mať nejaký zdroj potravy alebo také niečo.” „Ale to bude trvať roky, preskúmať celú túto mapu!” povedal smutne Prútik, „Nemáme šancu nájsť všetky miesta.” „Môžem nejako pomôcť?” ticho sa ozval obďaleč postávajúci Balvi, „lebo tento problém sa mi zdá pomerne jednoduchý na vyriešenie. Mapa nie je totiž úplne náhodná, predsa len fyzikálne zákony pri formovaní terénu platili.”
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa