1. príklad - Vzorové riešenie

Keďže nosnosť plte je 70\, \text{kg} tak v jednej plti môže sedieť práve jeden profesor a nič viac, pretože jeho hmotnosť je tiež 70 \, \text{kg}. Ďalej v nej môže sedieť jeden študent, pretože 35\, \text{kg}\lt70\, \text{kg} , alebo práve dvaja študenti, pretože 35\, \text{kg}\cdot2=70\, \text{kg}. Počítač môže byť v plti s práve jedným študentom, pretože
35\, \text{kg}+10\, \text{kg}=45\, \text{kg} a 45\, \text{kg}\lt70\, \text{kg}.

Keďže plť sa nevie hýbať sama, tak potom čo sa profesor s ňou prevezie na druhý breh niekto sa s ňou bude musieť vrátiť, aby sa na druhý breh dokázali dostať aj zvyšní ľudia počítač. Týmto niekým nemôže byť profesor, pretože ak by sa s ňou vrátil on, tak sme práve spravili 2 zbytočné prevezenia.
Z toho vyplýva, že predtým ako sa profesor preplaví na druhý breh, musí už na druhom brehu byť aspoň jeden študent, a zároveň plť musí byť u prvého brehu.
Toto vieme spraviť na najmenej 2 preplávania a to tak, že sa najprv 2 študenti preplavia z prvého na druhý breh a potom sa jeden z nich s plťou vráti. Ďalšie 2 preplávania bude trvať profesorova cesta na druhý breh a následné vrátenia sa študenta, ktorý na druhom brehu zostal, späť na prvý breh.
Takže dostanie každého z profesorov z prvého brehu na druhý trvá najmenej 2+2= 4 prevezenia dokopy teda 4\cdot2=8 prevezení.

Dostať počítač na druhý breh vieme tak, že sa na druhý breh prevezie na jednej plti počítač so študentom a potom sa tento študent vráti.
Na prvom brehu nám potom zostali už iba 2 študenti, ktorí sa vedia dostať na druhý breh na 1 prevezenie.
Dokopy to trvá teda najmenej 8+2+1= 11 prevezení.

Odpoveď: Plť musia previezť cez rieku minimálne 11-krát.