Odporúčaný článok

Riešky výlet - Ahojte Rieškari, zoberte batohy, úsmevy, dobré nálady, lopty, hry, frisbee, kamarátov… a poďte s nami na výlet! Poprechádzame sa po Malých Karpatoch, kde pre vás máme pripravený skvelý program a … Prejsť na článok

×

Prémia 1

Koniec: 08. marec 2021 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9
Tento príklad je iný ako ostatné. Nemusíš spisovať svoj postup, stačí nám poslať riešenie. Viac informácií nájdeš v pravidlách.
AnkaP konečne zmiatla deviateho lekára dostatočne na to, aby jej dal svoje odporúčanie. Bolo to práve včas, pretože Lychondražej už bol na ceste späť (vo voľnom páde). Tentokrát sa nedostal ani na to nenávidené osemnáste poschodie, spadol už z pätnásteho, pretože si zabudol priniesť teplé oblečenie. Napriek tomu, že sa mu občas podarilo takto ľahko sa nechať zhodiť, v jeho mozgu sa postupne zosilňovali určité spojenia, takže bol v prebojovávaní sa hradom čím ďalej tým lepší.

Zadanie

Tento príklad je iný ako ostatné. Nemusíš spisovať svoj postup, stačí nám poslať riešenie. Viac informácií nájdeš v pravidlách.
Lychondražejov mozog vyzerá takto:
Každá vyznačená hrana má dĺžku 1. Každé políčko jeho mozgu má jednu z troch farieb: červená, zelená, modrá. Naraz však vždy používa iba kombináciu dvoch týchto farieb. K dispozícii má tak iba niekoľko súvislých oblastí v mozgu. Oblasť považujeme za súvislú, len ak sa jej políčka dotýkajú stranami.
Obvod takejto oblasti je uzavretá lomená čiara, ktorá zvonka ohraničuje danú oblasť, pričom sa nikdy nedotýka sama seba (teda akékoľvek “diery” vnútri oblasti neovplyvňujú jej obvod). Vašou úlohou je zafarbiť každé políčko jednou z troch farieb tak, aby bol súčet nasledujúcich troch dĺžok čo najväčší:
  • Najdlhší obvod oblasti, ktorá je zložená iba z políčok červenej a modrej farby.
  • Najdlhší obvod oblasti, ktorá je zložená iba z políčok modrej a zelenej farby.
  • Najdlhší obvod oblasti, ktorá je zložená iba z políčok zelenej a červenej farby.
K ofarbenému mozgu vo vašom riešení nezabudnite napísať, aký súčet ste dosiahli.

Príklad
Ak by sme mozog ofarbili takto:
jednotlivé oblasti s najdlhšími obvodmi by boli tieto:
a teda náš výsledný súčet by bol 14+17+18=49.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (6)

  • SaterS
    27. február 2021 14:50

    Dobrý deň,
    rád by som sa spýtal, či je ten útvar, ktorého strany sú v modro-zelenom obvode 9 a 8, trojuholník, alebo štvoruholník. Predom ďakujem.

  • Danko Vedúci
    28. február 2021 17:12

    Ahoj,
    z hornej časti spomínaného útvaru vychádza iná hrana, ktorá ju teda rozdeľuje na dve hrany. Môžeš to teda považovať štvoruholník.

    Danko

  • Majko
    01. marec 2021 09:40

    Dobrý deň,
    Ak sa oblasť dotýka sama seba rohom, ráta sa to?
    A ak má vedľa seba ako keby menšiu oblasť rovnakej farby, ktorej sa dotýka dvoma rohmi?

    Ďakujem, Majko

  • mišo Vedúci
    01. marec 2021 17:29

    Ahoj,
    ak sa oblasť dotýka samej seba rohom, do obvodu sa ráta len vonkajšia časť. V opačnom prípade by sa v danom rohu dotýkal aj jej obvod sám seba, čo podľa zadania nemôže.

    Ak sa dve časti dotýkajú len dvoma rohmi, ale nedotýkajú sa stranou, potom nie sú súvislé. Obvod teda rátame pre každú z nich zvlášť.

    Mišo

  • Jakub26
    06. marec 2021 15:59

    Dobrý deň,
    Pochopil som teda správne, že celá oblasť (vnútro) musí byť tvorené danými farbami, teda ak je nejaká iná farba v obsahu, tak je oblasť neplatná, alebo iba obkolesím dané miesto ďalšími čiarami, ktoré prirátam k obvodu oblasti?
    S pozdravom
    Jakub

  • mišo Vedúci
    06. marec 2021 18:01

    Ahoj,
    tak, ako môžeš vidieť na prostrednom obrázku v príklade, útvar môže byť platný aj ak má vnútri kúsok nesprávnej farby. V takom prípade túto časť ohraničíš ďalšími čiarami, avšak tieto čiary vo vnútri do obvodu nerátaš.

    Mišo

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa