8. príklad

Koniec: 09. december 2019 22:00

Do konca: kolo skončilo

Kategórie:

Zadanie

Maťko navštívil novootvorenú galériu moderného umenia. Jedno z diel bol zaujímavý obraz, ktorí Maťka tak zaujal, že si ho hneď prekreslil do svojho zošita. Keďže galériu onedlho zatvárali, stihol si Maťko obkresliť iba jeho rám. Doma zistil, že ten rám je v tvare rovnobežníka. Rovnobežník si pomenoval ABCD. Potom si zvolil body K, L, M a N, ležiace na stranách rovnobežníka ABCD tak, že pomer úsečiek AK:AB je rovnaký ako pomer BL:BC a ten je taký istý ako pomer CM:CD a ten je zase rovnaký ako pomer DN:DA. Potom si zvolil ľubovoľný bod vnútri rovnobežníka ABCD, pomenoval si ho I a spojil ho s bodmi K, L, M a N. Takto vznikli štyri štvoruholníky. Maťko začal počítať ich obsahy, ale bolo už veľa hodín a bol unavený, preto nestihol vypočítať všetky obsahy. To, čo stihol vypočítať, je vidieť na obrázku. Pomôžte Maťkovi a vypočítajte obsah posledného štvoruholníka. (Pozn.: Obrázok je len ilustračný.)