8. príklad

Koniec: 07. október 2019 23:59
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9
Miške sa podaril privolať výťah a dvojčatá sa ponáhľali na autobus. Keď sa konečne dostali na stanicu, tak ich už privítali ich kamaráti vedúci, ktorí na nich čakali. Ušiak sa zapozeral na vlakovú stanicu. Cez prázdniny ju asi trochu opravovali a vymenili starú podlahu. Namiesto tvrdého betónu bola teraz podlaha vykachličkovaná trojuholníkmi. Tie Ušiaka hneď zaujali. A preto si aj okamžite vymyslel zaujímavú úlohu pre seba a pre ostatných vedúcich.

Zadanie

Stanica má tvar rovnostranného trojuholníka so stranou dĺžky n metrov a je rozdelená na sieť rovnostranných trojuholníčkov s dĺžkou strany 1 meter. Skupina vedúcich sa nachádza v najvyššom trojuholníčku a potrebuje sa dostať na nástupište, ktoré sa nachádza na strednom trojuholníčku v najspodnejšom riadku. Môže sa pohybovať len cez stredy hrán trojuholníčkov dole, doprava alebo doľava, pričom sa nesmie vrátiť do trojuholníčka, v ktorom už bola. (Vyjsť z veľkého trojuholníka tiež nemôže.) Určte, koľkými spôsobmi môže skupina vedúcich prejsť stanicou na nástupište. Na obrázku je znázornená stanica pre n=4 a jedna možná cesta na nástupište.

Obr. 3: Stanica

Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa