Prémia 1 - Vzorové riešenie

Kategórie:
5
6
7
8
9

Zadanie

Železničná trať je veľmi špecifická. Je to jedna súvislá čiara spájajúca stredy niektorých políčok „mriežky“ (obr. 4). Čiara prechádza cez strany políčok a sama seba sa nedotýka. T.j. ak čiara prechádza dvoma políčkami, ktoré susedia stranou, tak potom tieto políčka nasledujú na čiare hneď po sebe a ak prechádza dvoma políčkami, ktoré susedia rohom, tak potom existuje práve jedno iné políčko medzi nimi na čiare, na ktorom sa čiara otáča. Vašou úlohou je do mriežky nižšie nakresliť takúto nedotýkajúcu sa čiaru tak, aby sa otáčala na čo najviac políčkach.

Obr. 4: Železničná trať

Vzorové riešenie

Opravovali: Pajty, kuboW, maxo, miro

Veľa z vás nepochopilo zadaniu prémie, takže si ho teraz vysvetlíme.
Čiara je spojitá a nedotýkajúca sa samej seba, čo znamená, že ak sa roh štvorca v ktorom je čiara dotýka ďaľšieho štvorca s čiarou, tak je to tou najkratšou cestou.

Obr. 1: Dotyk rohom

Navyše to ešte znamená, že ak čiara prechádza dvoma stranou susediacimi políčkami, musí ich priamo spojiť a nemôže ísť medzi nimi cez iné políčka.

Obr. 2: Dotyk stranou

Keďže tomu veľa z vás neporozumelo, tak sme sa rozhodli, trochu zmeniť hodnotenie. Tí, ktorí to pochopili boli hodnotený od 4 do 7 bodov a tí ktorí nie od 0 do 3. Ak ten, kto zadaniu porozumel, spravil chybu, odrátal sa mu bod.
Najlepšie riešenie malo 124 políčok, na ktorých sa čiara otáčala. Od toho sa odvíjalo aj hodnotenie.

124 políčok = 7 bodov
117-123 políčok = 6 bodov
110-116 políčok = 5 bodov
menej ako 110 políčok = 4 body

Obr. 3: Najlepšie riešenie