Kategórie:
5
6
7
8

Zadanie

Maťko počíta na prstoch tak, že začne pri palci na 1, potom ukazovák je 2, …, malíček je 5. Potom sa vracia a prsteník je 6, prostredník 7, …. Ktorý prst je 2020?

Vzorové riešenie

Opravovali: Imro, merlin, palo
Najprv si postupne označme palec A, ukazovák B, prostredník C, prstenník D a malíček E.
Teda to, ako Maťko počíta vyzerá nejak takto:
číslo 1 2 3
4 5 6 7 8
písmeno prstu A B C
D E D C B
číslo 1 2 3
4 5 6 7 8
písmeno prstu A B C
D E D C B
číslo 1 2 3
4 5 6 7 8
písmeno prstu A B
C
D
E D C B

Všimnime si, že po ôsmich prstoch sme naspäť na palci a potom sa to opakuje. To by nás pravdaže nemalo nijak prekvapiť, keďže stále ukazujeme na prsty úplne rovnako.

To znamená, že sa tento "blok" ôsmich prstov sa nám bude hodne veľa krát opakovať. Nás by zaujímalo pokiaľ, takže by sa hodilo nájsť také číslo, ktoré je menšie ako 2020 a zároveň je deliteľné číslom 8. Taktiež by sme takéto číslo chceli čo najväčšie, lebo číslo 24 síce spĺňa požiadavky, no veľmi nám nepomôže. Preto chceme také *najväčšie* číslo.

Po chvíli hľadania prichádzame na to, že toto číslo je 2016. Pamätajme, že na tomto čísle ukazujeme na prst B, teda ukazovák. Treba ešte tie zvyšné 2020 - 2016 = 4 prsty dopočítať, teda: palec, ukazovák, prostredník, prstenník.

Výsledok je teda prstenník.