Zadania 1. zimného kola - Ahojte Rieškari, pomaly sa začína nový školský rok a s ním prichádza aj začiatok zimnej série Riešok, kde sme Vám práve zverejnili 1. kolo úloh. Na ich riešenie a spisovanie … Prejsť na článok
×8. príklad
Na polceste k mestu Viktor zišiel z cesty.
Podľa mapy mal ešte kus pokračovať pomedzi skaly a potom zabočiť pri vyschnutom strome. Za ním našiel malú jamu. Niečo v nej slabo svietilo.
Bola to kocka. Veľká kocka poskladaná z dvadsiatich siedmich malých kociek. Z každej strany vyzerala ako krásny štvorec.
Viktor ju chytil a skoro si vykĺbil plece.
Kiežby si ju mohol nejako odľahčiť tak, aby stále vyzerala tak pekne z každej strany… Aby vyzerala z každej strany ako štvorec…
Zadanie
Magická kocka má rozmery 3 \times 3 \times 3 a je zlepená z 27 jednotkových kociek.
Viktor z nej chce odstrániť čo najviac malých kociek tak, aby zostávajúce kocky spĺňali obe podmienky:
- Pri pohľade z každej zo šiestich strán zostane celý štvorec 3 \times 3 bez ľubovoľnej diery cez ktorú by bolo vidieť skrz kocku.
- Zvyšné kocky tvoria jeden súvislý kus, pričom dve kocky považujeme za spojené iba vtedy, ak sa dotýkajú celou stenou.
Koľko malých kociek môže Viktor najviac odstrániť?
Dokážte, že viac odstrániť nemôže, a ukážte rozloženie, pri ktorom sa tento počet dosiahne.
Viktor kocku napokon s veľkou námahou zdvihol a vydal sa ďalej jedinou cestou široko-ďaleko.
Žiadne komentáre
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa