Vianočný čajík - Milí naši Rieškari, aj tento rok sme si pre Vás tradične naplánovali Vianočný čajíček. Pre tých, ktorí o ňom ešte nepočuli, je to akcia, na ktorej spolu zájdeme do čajovne, … Prejsť na článok
×1. príklad - Vzorové riešenie
Zadanie
Krabica počas každého pracovného dňa klesne o 1000 metrov hlbšie. Cez víkend stojí na mieste. Alex sa na konci každého z troch po sebe idúcich dní opýtal hĺbkomeru: “Koľko metrov sme už tento týždeň klesli?”. Hĺbkomer podal tieto informácie:
- Prvý deň: Klesli sme 67 metrov
- Druhý deň: Klesli sme 3000 metrov
- Tretí deň: Klesli sme viac ako 2000 metrov
Hĺbkomer však správne funguje iba tie dni, kedy krabica neklesá. Inak určite povie nesprávny údaj.
Ktorý deň v týždni mohol byť prvý z tých, kedy sa alex pýtal hĺbkomeru? Nájdite všetky možnosti.
Vzorové riešenie
Najprv si musíme uvedomiť, že pravdivé údaje dáva hĺbkomer iba v sobotu a nedeľu, inak krabica klesá. V pracovné dni teda bude hĺbkometer dávať nepravdivé údaje.
Alex sa pýtal, koľko metrov už klesli v ten týždeň, takže správny údaj by bol 1000 metrov v pondelok, 2000 metrov v utorok… až 5000 metrov v piatok. V sobotu aj v nedeľu by to stále bolo 5000 metrov.
Pozrime sa najprv na prvý údaj. Tvrdí, že klesli 67 metrov, čo nie je pravda v žiadny deň. Túto otázku sa teda Alex spýtal v pracovný deň.
Pozrime sa teraz na tretí údaj. Tvrdí, že klesli viac ako 2000 metrov, takže sú dve možnosti: buď dal hĺbkometer tento údaj v pondelok alebo v utorok, kedy to ešte nebola pravda a klamal, alebo v sobotu alebo v nedeľu, keď to pravda bola a hovoril pravdu.
Keby ale bol tretí deň pondelok alebo utorok, prvý deň by bol sobota alebo nedeľa, takže prvý údaj by musel byť pravdivý - a vieme, že nie je. Takže tretí údaj Alex dostal cez víkend.
Zostávajú teda už iba dve možnosti. Tie overíme posledným, druhým, údajom. Tvrdí, že klesli 3000 metrov. Povedať ho hĺbkometer mohol už iba v piatok alebo v sobotu. V oboch prípadoch je údaj nesprávny, keďže klesli 5000 metrov. V sobotu ale nemohol dať nesprávny údaj, takže druhý údaj musel dať v piatok.
Z toho vyplýva, že prvý údaj hĺbkometer dal vo štvrtok, druhý v piatok a tretí v sobotu.