1. príklad - Vzorové riešenie

Na začiatok sa pozrime na jednotlivé udalosti a pozrime sa ako sa nám zmení celkový počet kusov jedla:

1. Videl v kuchynke iba 1 chlieb - Celkový počet jedla sa nezmenil
2. Vymenili všetky chleby z kuchyne za toľko isto kúskov ovocia - vymenili za rovnaký počet takže celkovo sa počet jedla nezmenil
3. Chlapci odniesli polovicu ovocia z kuchynky do skladu - Jedlo sa len presunulo ale celkovo sa počet nezmenil
4. V kuchynke boli 2 kúsky jedla a v sklade 8 - Nemenili sme počet, len sme zrátali, že dokopy je 10 kúskov jedla.
5. Vyniesli do kuchyky všetky chleby zo skladu - Jedlo sa znovu len presunulo
6. Narátali v kuchynke až 6 kúskov jedla - Zas sme nemenili počet.

Môžeme si všimnúť, že počet kusov jedla sa nikdy nezmenil a teda dokopy budeme mať vždy 10 kusov.

Ako prvé sa pozrime na udalosti 4, 5 , 6

Najprv vieme, že pred presunom chlebov boli v kuchynke 2 kusy jedla. Potom tam pribudli všetky chleby zo skladu a bolo ich spolu 6. To znamená, že v sklade museli byť 4 chleby. A keďže v sklade bolo dokopy 8 kusov, zvyšné museli byť 4 ovocia.

Takže pred presunom chlebov boli v sklade 4 chleby a 4 ovocia. Zároveň vieme aj, že počet ovocia v sklade sa až do konca už nezmenil.

Aby sme sa lepšie vyznali v tom koľko máme čoho tak si spravíme tabuľku počtov jedál:

Teraz sa pozrime na udalosti 2 a 3. 

Po druhej udalosti sme mali v kuchynke 0 chlebov, pretože všetky chleby sa vymenili za ovocie. Všimnime si, že počet chlebov v kuchyni zostal až do konca stále nulový, až kým sme na samom konci nepriniesli 4 chleby zo skladu.

Keďže bolo stále dokopy 10 kusov jedla, každý riadok tabuľky musí mať súčet 10. Po doplnení toho, čo už vieme ostáva v posledných dvoch riadkoch vždy už len jedno neznáme číslo a to číslo doplníme teda tak aby súčet v riadku bol 10.

Teraz sa pozrime na to, že 3. udalosť bola presunutie polovice ovocia z kuchyne do skladu.

To znamená, že v kuchyni zostala druhá polovica. Túto polovicu už poznáme, sú to 2 kusy ovocia. A keďže 2 kusy sú polovica, pred presunom museli byť v kuchynke 4 kusy ovocia. 
A ak sme do skladu presunuli polovicu, teda 2 kusy, v sklade muselo byť predtým o 2 ovocia menej. Takto už vieme doplniť aj druhý riadok v tabuľke.

Jediné, čo nám ešte zostáva, je pozrieť sa na 2. a 1. udalosť.

Počas 2. udalosti sa všetky chleby v kuchynke vymenili za ovocie. A v 1. udalosti vieme, že Lukáš v kuchynke videl 1 chlieb.
To znamená, že na úplnom začiatku bol v kuchynke 1 chlieb a počet ovocia tam musel byť o 1 kus menší než po 2. udalosti. V tabuľke už vieme, že po 2. udalosti boli v kuchynke 4 kusy ovocia, takže na začiatku tam museli byť 3 kusy ovocia.

Počet vecí v sklade sa medzi udalosťami 1 a 2 nezmenil, takže teraz už vieme doplniť aj 1. riadok tabuľky a tým získame konečnú odpoveď.

Odpoveď: Na začiatku bol v kuchynke 1 chleba a 3 ovocia a v sklade 4 chleby a 2 ovocia.