1. príklad
Komentáre (0)
2. príklad
Komentáre (2)
-
Teo20. september 2025 19:48
Musí každé očko predlžovať reťaz
-
Alex.13 Vedúci21. september 2025 12:13
Ahoj, v ideálnom natiahnutí môže ale nemusí každé očko predĺžiť reťaz.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa3. príklad
- Každé políčko obsahuje najviac jeden typ budovy, pričom na niektorých políčkach nemusí byť žiadna budova.
- Pre každú obchodnú budovu s číslom N platí, že existujú práve dve budovy rovnakého typu také, že pokiaľ sa hýbeme iba na stranou susediace políčka, tak najmenší počet políčok cez ktoré musíme ku každej z týchto 2 budov prejsť je N.
- Pre žiadnu obchodnú budovu s číslom N nemôže existovať iná budova rovnakého typu do ktorej by sme po stranou susediacich políčkach dostali na menej ako N krokov.
Komentáre (8)
-
ZarkaO16. september 2025 08:10
Rozloženie, ktoré je v zadaní, je platné (to čo vie rozoznať) a máme ho doplniť?
-
Alex.13 Vedúci16. september 2025 15:30
Áno, podľa pravidiel v zadaní. Ale pozor, môže byť viacero správnych vyplnení, treba nájsť všetky a dokázať, že iné už neexistujú.
-
LuciaPleschová16. september 2025 16:46
Dobrý deň, chcela by som sa spýtať, či správne chápem zadanie: na obrázku môže byť viacero budov s číslom N, ale existujú práve dve také, že sú od danej budovy s číslom N vzdialené N políčok a zároveň žiadna budova s číslom N nie je bližšie, a toto platí pre každú budovu. Pochopila som to správne?
-
Alex.13 Vedúci16. september 2025 18:33
Áno, správne, pričom netreba zabudnúť, že keď niekde doplníš nejaké číslo (budovu), tak pre toto číslo tiež musia platiť podmienky zo zadania.
-
Rakso_1018. september 2025 13:48
Chcem sa spýtať že či som pochopil správne že v meste musí byť práve 3 budovy každého typu a že musíme prejsť od budovy typu N minimálne N krokov takže keby máme budovu 1 tak môže byť ďalšia budova 1 aj 5 krokov ďalej
-
Alex.13 Vedúci18. september 2025 15:43
Ahoj, nie, budov rovnakého typu môže byť aj viac ako 3. Zober si ako príklad budovy s číslom 1. Keby sme doplnili dve budovy s číslom 1 ku tým dvom zadaným (aby z nich vznikol 2x2 štvorec) a okrem nich už nikde inde budovy s číslom 1 nedoplnili, tak tento typ budovy už celý bude vyhovovať podmienkam, keďže:
- každá budova s číslom 1 je od zvyšných budov s číslom 1 vzdialená aspoň 1 susedné políčko
- pre každú budovu s číslom 1 vieme nájsť práve dve budovy s číslom 1 ktoré sú od nej vzdialené práve o 1 susedné políčko
Takže budov rovnakého typu môže, ale nemusí byť nutne 3. -
Sebastian25. september 2025 21:00
dobry den nechapem uplne ked mame budovy vzdialene od seba rovkano napr. budova c.4 je vzdialena prave o 4 policka od inej c.4 budovy, tak preco vpravo dole tie 2 c.4 budovy su od seba iba 3 policka?
-
Alex.13 Vedúci26. september 2025 07:27
Ahoj, tie dve štvorky sú od seba vzdialené 4 susedné políčka, nie 3 (berieme to tak, že sa z jednej budovy posúvaš cez susedné políčka dovtedy, dokým nebudeš práve na ten druhej budove). V tomto prípade je najkratšia cesta napríklad doprava, hore, hore, doprava, teda má dĺžku 4.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa4. príklad
Komentáre (6)
-
KyryloKuzmishyn02. september 2025 08:04
Mám otázky:
1. Sedí škriatok pri stole ak áno tak ráta sa ako človek čo sedí pri stole?????????????????????????? -
Red Vedúci02. september 2025 14:20
Ahoj
Nie, škriatok pri stole nesedí. Je niekde mimo a ukazuje na stoličky.
Za vedúcich Sebik -
Matej_Holicka18. september 2025 13:57
Dobrý den chcem sa len spýtať že aj keď si ludia výberaju kde sedia vedia oni že ten škriatok sa vie rozhnevat? Inak povedané mi rozhodujeme kde si ludia sadnu alebo rátame s najhoršiou možnosťou ako si môžu sadnúť?
-
Alex.13 Vedúci18. september 2025 15:48
Ahoj,
Ľudia vedia, že sa škriatok vie rozhnevať a vedia si na začiatku vybrať miesta. Teda napríklad keď máš 5 ľudí tak sa nemusíš báť, že by sa posadili vedľa seba, čím by dali škriatkovi hneď šancu sa rozhnevať, ty si môžeš vybrať ako ich rozsadíš. Taktiež, keď škriatok ukáže prstom na prázdne miesto s ktorým susedia dvaja ľudia, tak si môžeš ty vybrať ktorého z tých dvoch tam presunieš. -
RebeBebe02. október 2025 18:21
To že ukazuje POSTUPNE znamená že vzdy ukáže na najblišiu od tej volnej minule?
-
Alex.13 Vedúci03. október 2025 07:04
Ahoj, škriatok môže ukazovať na ľubovoľné stoličky postupne, teda nie nutne na tie susedné, napr. by ukázal na 1., potom na 5., potom na 4. potom na 7., atď.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa5. príklad
Komentáre (6)
-
danko.siroky@gmail.com10. september 2025 16:45
Nachádzajú sa aj Agent OP a Agentka XY v uvedenej pyramíde?
-
Alex.13 Vedúci15. september 2025 17:35
Ahoj, pre účely tejto úlohy predpokladaj, že ani Agent OP a Agentka XY sami nevedia či sa nachádzajú v pyramíde alebo nie.
-
MichalSz28. september 2025 18:41
Dobrý deň vedia agenti akých agentov pozná ten druhý?
-
Alex.13 Vedúci29. september 2025 18:18
Ahoj, nie, je to predsa prísne tajná organizácia, takže má aj veľmi tajomných ľudí.
-
SamoLaffers04. október 2025 11:11
Dobrý deň, vedia agenti OP a XY, že agent OP pozná iných agentov, ako agent XY?
-
Alex.13 Vedúci04. október 2025 11:35
Ahoj, aby teda úloha nebola úplne mätúca tak môžeš predpokladať, že obaja poznajú iných agentov (teda že A,B,C,D sú navzájom rôzne kladné celé čísla). Obaja vidia tie štyri navzájom rôzne políčka v pyramíde, ale agent OP vie iba hodnoty B a C, agentka XY pozná iba hodnoty A a D. Taktiež teda áno, agent OP a XY vedia že ten druhý má rôzne čísla od tých dvoch čo majú oni.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa6. príklad
Komentáre (0)
7. príklad
Komentáre (2)
-
Ja.Som.Ušiačka15. september 2025 14:35
Prosím, číslo n musí byť celé alebo môže mať aj desatinné čísla?
-
Alex.13 Vedúci15. september 2025 17:37
Ahoj, úlohu stačí riešiť pre kladné celé n, teda n = 1,2,3,... .
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa8. príklad
Lukáš a Alex chcú nájsť všetky dvojice prvočísel p a q, pre ktoré platí, že:
s(p\cdot q + 800)+s(p)\cdot s(q+1)= s(p\cdot q + 799)+s(2\cdot p),
kde s(n) je ciferný súčet čísla n.Nájdite pre nich všetky dvojice takýchto prvočísel p, q a dokážte, že ďalšie neexistujú.
Komentáre (4)
-
Timotejj03. október 2025 16:43
Dobrý deň
chcel som sa spýtať či si to môžeme urobiť cez vzorec v exceli
vopred vďaka -
Alex.13 Vedúci04. október 2025 08:13
Ahoj, pri riešení si vieš kľudne takto pomáhať, avšak jedine na čo ti to poslúži je zlepšenie tvojej intuície k príkladu. Teda, ak chceš odovzdať riešenie kde vyskúšaš napr. všetky dvojice (p,q) menšie ako 1000, tak tým body nezískaš. Treba zistiť, pre ktoré všetky dvojice to platí a dokázať, že pre iné to nejde, nejakým všeobecným postupom.
-
TiBi04. október 2025 16:29
môžu sa tieto dve čísla rovnať?
-
Alex.13 Vedúci04. október 2025 19:35
Ahoj, prvočísla p,q môžu, ale nemusia byť rovnaké.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa9. príklad
Komentáre (7)
-
TiBi02. september 2025 16:04
vie lukáš aké je N?
-
Red Vedúci02. september 2025 18:12
Ahoj,
Áno, Lukáš pozná N. -
Timotejj04. október 2025 13:06
Dobrý deň
chcel som sa spýtať či môžu tie kocky násobiť aj keď tam nie sú myslím v tej kôpke
vopred vďaka -
Alex.13 Vedúci04. október 2025 19:39
Ahoj, hráč môže zdvojnásobiť aktuálny počet kostičiek iba vtedy, keď nevytvorí nový počet väčší ako N. (napr. ak je tam teraz 7 kostičiek a N=13, tak už nemôžem v svojom ťahu zdvojnásobiť počet kostičiek lebo 2×7 > 13)
-
TimoHajdu04. október 2025 20:04
Ahojte veduci
je niaky urceny pocet kosticiek na zaciatku na kopke ak ano aky?
Dakujem. -
Alex.13 Vedúci05. október 2025 12:06
Nie, ty tento počet nepoznáš. Máš vzhľadom na N nájsť, stratégiu pre Lukáša ako vyhrať (teda či má začínať alebo ísť druhý, a potom ako má hrať aby určite vyhral). Napr. pre N = 2 chceme ako Lukáš ísť druhý, pričom nám v našom ťahu stačí pripočítať k počtu 1 kostičku. Tvojou úlohou je vyriešiť to pre všetky N.
-
Alex.13 Vedúci05. október 2025 15:19
Ešte pre jasnosť doplním, že na začiatku sa teda vyberie nejaké kladné celé N, potom ho obaja hráči uvidia a teda poznajú a následne si už Lukáš vyberie či chce začínať alebo ísť druhý. Takže počas hry a aj pred zvolením poradia už toto N poznajú. Problém je, že teraz ešte Lukáš nevie aké tam je N a chce mať pripravenú stratégiu (či má ísť 1. alebo 2., aké ťahy má potom robiť) pre každé z nich.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa
Žiadne komentáre
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa