Zadania 1. kola

Musí každé očko predlžovať reťaz

Ahoj, v ideálnom natiahnutí môže ale nemusí každé očko predĺžiť reťaz.

Rozloženie, ktoré je v zadaní, je platné (to čo vie rozoznať) a máme ho doplniť?

Áno, podľa pravidiel v zadaní. Ale pozor, môže byť viacero správnych vyplnení, treba nájsť všetky a dokázať, že iné už neexistujú.

Dobrý deň, chcela by som sa spýtať, či správne chápem zadanie: na obrázku môže byť viacero budov s číslom N, ale existujú práve dve také, že sú od danej budovy s číslom N vzdialené N políčok a zároveň žiadna budova s číslom N nie je bližšie, a toto platí pre každú budovu. Pochopila som to správne?

Áno, správne, pričom netreba zabudnúť, že keď niekde doplníš nejaké číslo (budovu), tak pre toto číslo tiež musia platiť podmienky zo zadania.

Chcem sa spýtať že či som pochopil správne že v meste musí byť práve 3 budovy každého typu a že musíme prejsť od budovy typu N minimálne N krokov takže keby máme budovu 1 tak môže byť ďalšia budova 1 aj 5 krokov ďalej

Ahoj, nie, budov rovnakého typu môže byť aj viac ako 3. Zober si ako príklad budovy s číslom 1. Keby sme doplnili dve budovy s číslom 1 ku tým dvom zadaným (aby z nich vznikol 2x2 štvorec) a okrem nich už nikde inde budovy s číslom 1 nedoplnili, tak tento typ budovy už celý bude vyhovovať podmienkam, keďže:
- každá budova s číslom 1 je od zvyšných budov s číslom 1 vzdialená aspoň 1 susedné políčko
- pre každú budovu s číslom 1 vieme nájsť práve dve budovy s číslom 1 ktoré sú od nej vzdialené práve o 1 susedné políčko
Takže budov rovnakého typu môže, ale nemusí byť nutne 3.

dobry den nechapem uplne ked mame budovy vzdialene od seba rovkano napr. budova c.4 je vzdialena prave o 4 policka od inej c.4 budovy, tak preco vpravo dole tie 2 c.4 budovy su od seba iba 3 policka?

Ahoj, tie dve štvorky sú od seba vzdialené 4 susedné políčka, nie 3 (berieme to tak, že sa z jednej budovy posúvaš cez susedné políčka dovtedy, dokým nebudeš práve na ten druhej budove). V tomto prípade je najkratšia cesta napríklad doprava, hore, hore, doprava, teda má dĺžku 4.

Mám otázky:
1. Sedí škriatok pri stole ak áno tak ráta sa ako človek čo sedí pri stole??????????????????????????

Ahoj
Nie, škriatok pri stole nesedí. Je niekde mimo a ukazuje na stoličky.
Za vedúcich Sebik

Dobrý den chcem sa len spýtať že aj keď si ludia výberaju kde sedia vedia oni že ten škriatok sa vie rozhnevat? Inak povedané mi rozhodujeme kde si ludia sadnu alebo rátame s najhoršiou možnosťou ako si môžu sadnúť?

Ahoj,
Ľudia vedia, že sa škriatok vie rozhnevať a vedia si na začiatku vybrať miesta. Teda napríklad keď máš 5 ľudí tak sa nemusíš báť, že by sa posadili vedľa seba, čím by dali škriatkovi hneď šancu sa rozhnevať, ty si môžeš vybrať ako ich rozsadíš. Taktiež, keď škriatok ukáže prstom na prázdne miesto s ktorým susedia dvaja ľudia, tak si môžeš ty vybrať ktorého z tých dvoch tam presunieš.

To že ukazuje POSTUPNE znamená že vzdy ukáže na najblišiu od tej volnej minule?

Ahoj, škriatok môže ukazovať na ľubovoľné stoličky postupne, teda nie nutne na tie susedné, napr. by ukázal na 1., potom na 5., potom na 4. potom na 7., atď.

dobry den, mam 3 otazky.
co sa stane ak zaplnim vsetky miesta pri stole a nebude ziadne kam by mohol skriatok ukazat? rata sa to ako riesenie? tiez by som chcel vediet ci si mozem vybrat kto z dotycnych dvoch osob vedla prazdneho miesta si sadne na prazdnme miesto na ktore skriatok ukazal. a v neposlednom rade, co ak si teda nemozem vybrat koho tram poslat a jedna osoba sa posunie dva krat po sebe v tom istom smere? znamena to teda ze dve policka cez ktore presla budu volne a teda ak na treti krat skriatok na to stredne tak sa nahneva.
Dakujem

Ahoj,
Po prvé, máš pravdu, kebyže dáš 8 ľudí okolo stola, tak to určite fungovať bude, avšak tvojou úlohou je zistiť najmenší počet ľudí, ktorý treba, aby si vedel zaručiť nerozhnevanie škriatka.
Ďalej, ako už bolo spomenuté vyššie, keď s nejakým prázdnym políčkom susedia dvaja ľudia a škriatok na to políčko ukáže, tak ty si vieš vybrať, ktorého z dvoch ľudí tam posunieš.
Tretej otázke úplne nerozumiem, ale tak skúsim Ti odpovedať. Škriatok môže kľudne ukázať na políčko cez ktoré už párkrát nejaký človek aj prešiel. Môže sa teda stať, že škriatok vie nejakým spôsobom "odlákať" tvojho človeka a potom si nájsť prázdne miesto, ktoré susedí s 2 prázdnymi miestami a rozhnevať sa.

Nachádzajú sa aj Agent OP a Agentka XY v uvedenej pyramíde?

Ahoj, pre účely tejto úlohy predpokladaj, že ani Agent OP a Agentka XY sami nevedia či sa nachádzajú v pyramíde alebo nie.

Dobrý deň vedia agenti akých agentov pozná ten druhý?

Ahoj, nie, je to predsa prísne tajná organizácia, takže má aj veľmi tajomných ľudí.

Dobrý deň, vedia agenti OP a XY, že agent OP pozná iných agentov, ako agent XY?

Ahoj, aby teda úloha nebola úplne mätúca tak môžeš predpokladať, že obaja poznajú iných agentov (teda že A,B,C,D sú navzájom rôzne kladné celé čísla). Obaja vidia tie štyri navzájom rôzne políčka v pyramíde, ale agent OP vie iba hodnoty B a C, agentka XY pozná iba hodnoty A a D. Taktiež teda áno, agent OP a XY vedia že ten druhý má rôzne čísla od tých dvoch čo majú oni.

Dobrý deň,
chcel by som sa, prosím, spýtať, či agent, ktorý je pod iným agentom, pozná silu agenta nad ním?
Ďakujem, H.

Ahoj, nie nepozná.

Dobrý deň rada by som sa spýtala čo sú tie prázdne miesta v pyramíde dakujem

Ahoj, v prázdnych miestach pyramídy, sú tiež nejaké kladné celé čísla, ktoré ale ani jeden z Agentov OP a XY nepozná a chce zistiť.

ahoj poznajú agenti svoje vlastné číslo?

Ahoj, áno, ale pre účely tejto úlohy predpokladaj, že oni sami nevedia, či sa v tej pyramíde nachádzajú alebo nie.

Prosím, číslo n musí byť celé alebo môže mať aj desatinné čísla?

Ahoj, úlohu stačí riešiť pre kladné celé n, teda n = 1,2,3,... .

dobry den, cisla sa nasobia ako napriklad 110 . 10 alebo 1 . 10?
dakujem

Áno, napríklad pre n = 12345 by bol ten súčin rovný: 123×45.

Dobrý deň
chcel som sa spýtať či si to môžeme urobiť cez vzorec v exceli
vopred vďaka

Ahoj, pri riešení si vieš kľudne takto pomáhať, avšak jedine na čo ti to poslúži je zlepšenie tvojej intuície k príkladu. Teda, ak chceš odovzdať riešenie kde vyskúšaš napr. všetky dvojice (p,q) menšie ako 1000, tak tým body nezískaš. Treba zistiť, pre ktoré všetky dvojice to platí a dokázať, že pre iné to nejde, nejakým všeobecným postupom.

môžu sa tieto dve čísla rovnať?

Ahoj, prvočísla p,q môžu, ale nemusia byť rovnaké.

vie lukáš aké je N?

Ahoj,
Áno, Lukáš pozná N.

Dobrý deň
chcel som sa spýtať či môžu tie kocky násobiť aj keď tam nie sú myslím v tej kôpke
vopred vďaka

Ahoj, hráč môže zdvojnásobiť aktuálny počet kostičiek iba vtedy, keď nevytvorí nový počet väčší ako N. (napr. ak je tam teraz 7 kostičiek a N=13, tak už nemôžem v svojom ťahu zdvojnásobiť počet kostičiek lebo 2×7 > 13)

Ahojte veduci
je niaky urceny pocet kosticiek na zaciatku na kopke ak ano aky?
Dakujem.

Nie, ty tento počet nepoznáš. Máš vzhľadom na N nájsť, stratégiu pre Lukáša ako vyhrať (teda či má začínať alebo ísť druhý, a potom ako má hrať aby určite vyhral). Napr. pre N = 2 chceme ako Lukáš ísť druhý, pričom nám v našom ťahu stačí pripočítať k počtu 1 kostičku. Tvojou úlohou je vyriešiť to pre všetky N.

Ešte pre jasnosť doplním, že na začiatku sa teda vyberie nejaké kladné celé N, potom ho obaja hráči uvidia a teda poznajú a následne si už Lukáš vyberie či chce začínať alebo ísť druhý. Takže počas hry a aj pred zvolením poradia už toto N poznajú. Problém je, že teraz ešte Lukáš nevie aké tam je N a chce mať pripravenú stratégiu (či má ísť 1. alebo 2., aké ťahy má potom robiť) pre každé z nich.