8. príklad
Koniec:
09. október 2025 22:00
Do konca:
1 mesiac
Kategórie:
5
6
7
8
9
“Vyznač tie nové,” súril Alex Lukáša. “Počkaj, ešte nie, tieto dve polohy mi niečo hovoria” dumal Lukáš. “Pozri, toto je Fontánový Vodopád” ukazoval Lukáš na svoju mapu vzdušného priestoru, “toto je Špicatá Hora, a toto nie je na našej navigátorskej mape, ale som si celkom istý, že tu je Hrob Čarodejky.” Alexovi sa nadvihlo obočie, a potom sa znova zamyslene zamračil. “Čo tam je ďalšie?” vyzvedal. “Počkaj… stred Hurikánových prstencov, je tu Oblak Bosoriek… Počkaj to je divné…” “ÁNO” zvolal Alex, “Je to proste šifra! Ideme na Strigin Prst.” Lukášova tvár prešla od zmätku do rozžiareného pochopenia až do mĺkvosti, keď si uvedomil, kam ich mapa posiela. “Hm” odvetil. “Pozriem súradnice, zatiaľ si to rozmysli,” povedal Alex a zmizol pod palubu.
Zadanie
Lukáš a Alex chcú nájsť všetky dvojice prvočísel p a q, pre ktoré platí, že:
s(p\cdot q + 800)+s(p)\cdot s(q+1)= s(p\cdot q + 799)+s(2\cdot p),
kde s(n) je ciferný súčet čísla n.Nájdite pre nich všetky dvojice takýchto prvočísel p, q a dokážte, že ďalšie neexistujú.
Žiadne komentáre
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa