8. príklad
Koniec:
09. október 2025 22:00
Do konca:
kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9
“Vyznač tie nové,” súril Alex Lukáša. “Počkaj, ešte nie, tieto dve polohy mi niečo hovoria” dumal Lukáš. “Pozri, toto je Fontánový Vodopád” ukazoval Lukáš na svoju mapu vzdušného priestoru, “toto je Špicatá Hora, a toto nie je na našej navigátorskej mape, ale som si celkom istý, že tu je Hrob Čarodejky.” Alexovi sa nadvihlo obočie, a potom sa znova zamyslene zamračil. “Čo tam je ďalšie?” vyzvedal. “Počkaj… stred Hurikánových prstencov, je tu Oblak Bosoriek… Počkaj to je divné…” “ÁNO” zvolal Alex, “Je to proste šifra! Ideme na Strigin Prst.” Lukášova tvár prešla od zmätku do rozžiareného pochopenia až do mĺkvosti, keď si uvedomil, kam ich mapa posiela. “Hm” odvetil. “Pozriem súradnice, zatiaľ si to rozmysli,” povedal Alex a zmizol pod palubu.
Zadanie
Lukáš a Alex chcú nájsť všetky dvojice prvočísel p a q, pre ktoré platí, že:
s(p\cdot q + 800)+s(p)\cdot s(q+1)= s(p\cdot q + 799)+s(2\cdot p),
kde s(n) je ciferný súčet čísla n.Nájdite pre nich všetky dvojice takýchto prvočísel p, q a dokážte, že ďalšie neexistujú.
Dobrý deň
chcel som sa spýtať či si to môžeme urobiť cez vzorec v exceli
vopred vďaka
Ahoj, pri riešení si vieš kľudne takto pomáhať, avšak jedine na čo ti to poslúži je zlepšenie tvojej intuície k príkladu. Teda, ak chceš odovzdať riešenie kde vyskúšaš napr. všetky dvojice (p,q) menšie ako 1000, tak tým body nezískaš. Treba zistiť, pre ktoré všetky dvojice to platí a dokázať, že pre iné to nejde, nejakým všeobecným postupom.
môžu sa tieto dve čísla rovnať?
Ahoj, prvočísla p,q môžu, ale nemusia byť rovnaké.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa