Riešky tábor 2026 - Milí Rieškari, aj toto leto nás čaká Letný tábor Riešok, na ktorý vás srdečne pozývame. Tábor je desaťdňová akcia počas ktorej sa zabavíte, niečo naučíte a hlavne si vytvoríte kopu … Prejsť na článok
×4. príklad - Vzorové riešenie
Zadanie
Múzeum má tvar obdĺžnika, ktorý je rozdelený na 9 štvorcovových miestností tak, ako na obrázku. Aké sú rozmery strán obdĺžnika, ak má malý biely štvorec stranu dĺžky 1?
Vzorové riešenie
Začneme tým, že si označíme jednotlivé štvorčeky.
Dĺžku strany štvorca E si označíme ako X. Všimnime si, že dĺžka strany štvorca B je rovnaká ako X zväčšené o dĺžku strany bieleho štvorca, ktorá je 1.
Rovnako dorátame dĺžky strany štvorcov A,D a C.
Teraz vieme vypočítať dĺžku strany štvorca F. Platí, že dĺžka strany štvorca F spolu so stranou E majú rovnakú veľkosť ako strana štvorca D zväčšená o stranu bieleho štvorca, čiže 1.
X+3+1=X+F.
Takže F=4.
Jednoducho dorátame dĺžky strán štvorcov G a H.
Teraz si môžeme všimnúť, že súčet dĺžok strán štvorcov F a H je rovnaký ako E a C. Dostávame
X+11+4=2X+1+X.
Jednoduchou úpravou dostaneme, že X=7. Odtiaľ už dopočítame, že obdĺžnik má rozmery
(7+7)+(3+7)+(2+7)=33 a (7+2)+(7+1)+(2\cdot7+1)=32.