Koniec: 05. december 2024 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

Aj Orlokova skupina už prichádzala k svojmu cieľu a pomaly sa blížil čas lúčenia. Orlok mal ale ešte jednu prosbu. Keďže sú naši vedúci tak skvelí matematici, spýtal sa ich, či mu nepomohli s jednou nespratnou tabuľkou.

Zadanie

Orlok má tabuľku n \times n. V prvom riadku sú čísla postupne od \frac{1}{1}, \frac{1}{2},\dots, \frac{1}{n}, v druhom riadku \frac{1}{2},\frac{1}{3},\dots,\frac{1}{n+1}, až v poslednom riadku sú čísla \frac{1}{n}, \frac{1}{n+1}, \dots, \frac{1}{2n-1}. Dokážte, že ak z nej vyberieme čísla tak, že z každého riadka a stĺpca vyberieme práve jedno, ich súčet bude aspoň 1.

Komentáre (5)

  • Felix
    30. november 2024 16:32

    Dobrý deň
    môže byť n 0; 1 alebo 2?

  • Felix
    30. november 2024 16:34

    A ako súčet myslíte súčet všetkých čísel ktoré v tabuľke ostali alebo tie ktoré sme zobrali?

  • JakubK Vedúci
    30. november 2024 17:25

    Ahoj,
    úlohu dokázať pre všetky n, pre n aspoň 1. Súčet myslíme len súčet čísel, ktoré sme zobrali.

    Za vedúcich Kubo

  • AdamAdamuščín
    19. december 2024 15:37

    Dobry den.
    Preco ste vymazali vsetky odovzdane riesenia na tuto ulohu?

  • mati Vedúci
    19. december 2024 22:12

    Ahoj Adam,
    išlo o technickú chybu na našej strane :).
    K výsledkom a komentárom sa o pár dní dostanete, nemusíš sa báť.

    Za vedúcich Mati

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa