8. príklad
Koniec:
05. december 2024 22:00
Do konca:
2 týždne
Kategórie:
5
6
7
8
9
Aj Orlokova skupina už prichádzala k svojmu cieľu a pomaly sa blížil čas lúčenia. Orlok mal ale ešte jednu prosbu. Keďže sú naši vedúci tak skvelí matematici, spýtal sa ich, či mu nepomohli s jednou nespratnou tabuľkou.
Zadanie
Orlok má tabuľku n \times n. V prvom riadku sú čísla postupne od \frac{1}{1}, \frac{1}{2},\dots, \frac{1}{n}, v druhom riadku \frac{1}{2},\frac{1}{3},\dots,\frac{1}{n+1}, až v poslednom riadku sú čísla \frac{1}{n}, \frac{1}{n+1}, \dots, \frac{1}{2n-1}. Dokážte, že ak z nej vyberieme čísla tak, že z každého riadka a stĺpca vyberieme práve jedno, ich súčet bude aspoň 1.
Žiadne komentáre
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa