6. príklad
Keď sa vedúci dostatočne pokochali starožitnými nádobami, začali sa poriadne obzerať po miestnosti. Zuzka T. ale omylom zakopla o jednu z hromady kníh a za značného rachotu sa spolu s nimi zosypala na zem. Vtom sa splašil netopier visiaci zo stropu a pred ich očami sa okamžite premenil na muža. Vysokého, štíhleho a bieleho ako smrť. Vedúcich to tak vystrašilo, že nadobudli podobný odtieň pleti ako mal muž pred nimi. „Ale som sa zľakol! Čo tu chcete?!“, prehovoril muž. „Ja som upír Orlok. Kto ste vy a čo tu robíte?“ Vedúci by sa aj predstavili, ale báli sa, že im upír ublíži, pokiaľ by sa dozvedel, že sú ľudia a potenciálny zdroj krvi, a tak mu radšej povedali, že sú tiež upíri. Bolo to celkom uveriteľné, lebo boli tiež celí bledí. Orlok sa potešil („To je vzrušujúce! Upírov som nevidel už celé veky!“) a hneď ich viedol hlbšie do bludiska katakomb - konkrétne do spoločenskej miestnosti noci. Vedúci ho s búšiacimi srdcami potichu nasledovali. Keď zastali, nemali čas sa ani len poriadne poobzerať a Orlok im už vysvetľoval pravidlá spoločenskej hry.
Zadanie
Na začiatku je číslo n. Dvaja hráči - Orlok a skupinka vedúcich - sa striedajú v ťahoch, pričom v každom z nich hráč na ťahu odčíta od aktuálneho čísla jedného jeho deliteľa. Kto sa dostane na 0 prehráva. Určte v závislosti od n, ktorý hráč má výhernú stratégiu.
Môžem odčítať aj nejaký triviálny deliteľ od daného čísla? (teda či môžem odčítať jednotku, alebo samotné číslo)
Ahoj,
áno, môže sa odčítavať od čísla aj 1, aj číslo samotné (čo však skončí okamžitou prehrou).
Za vedúcich Kubo
Cize mozme alebo nemozme odcitat od tohto cisla "n" 2x to iste cislo? Napr. vitazna strategia moze byt stale odcitavat co najmensie mozne cislo (delitela), cize vzdy iba 1.
Ahoj,
rovnakých deliteľov môžeš kľudne odčítať aj viac krát, ale v rôznych ťahoch. Nezabudni však na to, že protihráč sa nespráva tak ako ty chceš, ale aj on hrá najlepšie ako vie a snaží sa vyhrať, teda treba dokázať to, že nech hrá tvoj protihráč ľubovoľne, tak si vieš/nevieš zaručiť výhru.
Za vedúcich Kubo
Kto z nich začína?
Ahoj,
nezáleží na tom, kto začína, my len chceme vedieť, pre ktoré n vyhrá prvý hráč a pre ktoré n prehrá prvý hráč.
Za vedúcich Kubo
Ahojte, asi som nepochopil zadanie. Čo to znamená, že hráč sa dostane na nulu? A taktiež nerozumiem prečo, keď hráč odčítať od čísla 1 alebo číslo samotné, tak to konci okamžitou prehrou. Ďakujem za vysvetlenie
Ahoj,
"hráč sa dostane na 0" znamená, že potom ako odčíta deliteľa, ktorého si zvolil, tak výsledok bude 0. Takže keď je na tabuli nejaké číslo a odčíta od neho samého seba, tak dostane 0 a teda prehral.
Za vedúcich Kubo
A mozem odcitat toho isteho delitela aj viac krat?
Ahoj,
môžeš odčítať toho istého deliteľa aj viac krát, avšak v jednom svojom ťahu odčítavaš iba jedného deliteľa. Takže aby si odčítal toho istého deliteľa viac krát, musíš ho odčítavať v rôznych svojich ťahoch a číslo, ktoré budeš mať na svojom ťahu musí byť stále tým deliteľom deliteľné, aby si ho mohol odčítať. Teda ak začíname na čísle 14, tak ak odčítaš 2, ja odčítam 4 (lebo 4 delí 12), tak ty môžeš znovu odčítať 2 (lebo 2 delí 8), avšak ak by som ja odčítal 3, tak na tvojom ťahu bude číslo 9 a teda nemôžeš znovu odčítať 2.
Za vedúcich Kubo
Keď od súpera alebo začiatku dostanem napríklad číslo 1, tak keď odčítam 1, tak som prehral ja, alebo súper?
Ahoj,
keď sa ku tebe dostane číslo 1 a ty odčítaš 1, tak sa dostaneš 0, takže v takom prípade prehrávaš hru.
Za vedúcich Kubo
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa