Zverejnili sme 3. kolo - Milí riešitelia, Na stránke sme už zverejnili posledné kolo tejto série, jeho zadania môžete nájsť aj na tomto odkaze. Termín odovzdania je 4.12., tak hor sa na to, a držíme … Prejsť na článok
×8. príklad
Vedúci kráčali iba chvíľku, keď Alic vystrašene vykríkla: „Škorpióni!” Ivka fascinovane poznamenala: „Pozrite koľko majú rôznych farieb.” „Raz, dva.. dokopy 5,” počítal rýchlo Macker. Danko si ako správny vedúci matematického sústredenia na počte škorpiónov hneď všimol niečo zaujímavé:
Zadanie
Nájdite všetky prirodzené čísla a > b > c > d > e > 0, aby platilo:
\left\lfloor\frac{a+b}{3}\right\rfloor^2 + \left\lfloor\frac{b+c}{3}\right\rfloor^2 + \left\lfloor\frac{c+d}{3}\right\rfloor^2 + \left\lfloor\frac{d+e}{3}\right\rfloor^2 = 38
Kde \lfloor x\rfloor je najväčšie prirodzené číslo menšie alebo rovné ako x, napríklad \lfloor 5\rfloor = 5, \lfloor 4,7\rfloor = 4 a \lfloor 3,1\rfloor = 3.
Žiadne komentáre
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa