3. príklad
Koniec:
20. marec 2025 22:00
Do konca:
kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
„Mne z toho riešenia príkladov a hádaniek nejako vyhladlo,” oznámil Merlin, ktorému zaškvŕkalo v bruchu. Ivka si zložila z chrbta ruksak a zalovila do jeho hlbín. Po čase slávnoste vytiahla akési popučené gule posypané na nerozoznanie pieskom a kryštálovým cukrom: „Mne ostali z domu nejaké buchty a rada sa podelím pod podmienkou, že mi necháte tú čerešňovú.”
Zadanie
Ivka vytiahla z batohu 15 buchtičiek a položila ich do kruhu na tanier v tomto poradí: 7 kapustových, 7 mäsových, 1 čerešňová. Kým sa nedívala, vedúci jej tanier pootočili. Ivka má chuť na čerešňovú buchtu, zvonka sú však všetky buchty rovnaké. Dokážte, že nech je tanier otočený akokoľvek, tak Ivka vie zjesť najviac štyri buchty tak, aby jedna zo zjedených buchiet bola čerešňová.
Úloha je nezmyselná. Má sa dokázať tvrdenie, že "nech je tanier otočený akokoľvek, tak Ivka vie zjesť najviac štyri buchty tak, aby jedna zo zjedených buchiet bola čerešňová". Toto tvrdenie je ale zjavne nepravdivé, lebo Ivka pokojne môže zjesť aj všetky buchty a vtedy bude práve jedna čerešňová. Teda neplatí, že môže zjesť maximálne štyri buchty tak, aby jedna bola čerešňová. Dokázať nepravdivé tvrdenie sa nedá. Martin Plesch
Úloha sa pýta či Ivka vie zjesť maximálne 4 buchty, tak aby jedna z nich bola čerešňová, čiže nemôže zjesť pokojne všetky buchty.
Zdravím!
Ospravelňujeme sa za trocha zavádzajúcu formuláciu, ale príklad má byť správne interpretovaný takto: Ivka môže zjesť najviac 4 buchty. Dokážte, že bez ohľadu na otočenie taniera určite dokáže zjesť čerešňovú buchtu (aj keď teda na začiatku jedenia nevie, kde sa táto čerešňová buchta nachádza). A teda tým, že nejakú buchtu zje, zistí, čo bolo vnútri tejto buchty.
Dúfam, že je teraz príklad jasnejší.
Za vedúcich Sebik
3 buchty spôsobom, že vrátane tých troch bude čerešňová alebo keď zje tri buchty bude vedieť kde sa nachádza teda čerešnovú si dá ako ďalšiu?
Ahoj,
keď zje tri buchty, tak buď už musela zjesť čerešňovú, alebo už bude musieť vedieť povedať, kde sa čerešňová nachádza (na základe predošlých buchiet), aby ju zjedla ako 4. buchtu.
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa