10. príklad

Koniec: 30. november 2023 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

“Už to nie je tak ďaleko, poďme už na chatu” zavelil Šálka a autobus vyrazil smerom ku chate.

Zvyšok cesty už bol príjemný a bezpečný. Vedúci si konečne mohli oddýchnuť a neriešiť problémy s dopravou.

Po asi pol hodine kľudnej cesty autobus dorazil ku chate a začal parkovať na parkovisku pred chatou.

Zadanie

Parkovisko má tvar tabuľky n \times n a autobus stojí na ľavom hornom políčku. Chatár je veľký komediant a preto chce donútiť autobusára zastaviť na každom jednom políčku parkoviska tak, aby si autobusár nevšimol, že si z neho robí srandu. Preto vie autobusára navigovať iba tak, že zastaví o 2 políčka diagonálne, od miesta kde stojí, alebo zastaví na ľubovoľnom hranou susediacom políčku, od toho istého miesta. Navyše na žiadnom políčku autobusár nemôže zastaviť viac ako raz, inak by mu to prišlo podozrivé. Nakoniec vieme, že chatár strieda autobusárove pohyby, pričom prvý krát poslal autobusára o 2 políčka diagonálne od jeho pôvodnej polohy. Určte pre ktoré n sa chatárovi podarí, autobusára navigovať cez všetky políčka, bez toho, aby si autobusár všimol, že si z neho strieľa:

  1. pre n = 4,
  2. pre n = 8,
  3. pre n = 9

Keď autobus konečne zaparkoval, tak sa všetci vyložili z autobusu a vydali sa vybaliť si veci na izby.

Vedúcim sa teda nakoniec podarilo v poriadku dostať na sústredko a sústredko bolo lepšie ako hocijaké iné sústredko doteraz.

Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (4)

  • Zofia
    22. november 2023 18:31

    ahojte, chcela by som si iba upresnit zadanie, ten autobus teda moze zastavit o 2 policka diagonalne a na polickach hranou susediacich s polickom kde prave stoji alebo na polickach hranou susediacich s polickom o 2 policka diagonalne od policka, kde prave stoji?

  • JakubK Vedúci
    22. november 2023 18:37

    Ahoj,
    autobus sa hýbe dvomi rôznymi spôsobmi, pričom ich strieda. Prvý je, že sa pohne o 2 políčka diagonálne od políčka, kde práve stojí. Druhý pohyb je, že sa pohne na hranou susediace políčko od políčka, kde práve stojí. Tieto dva pohyby potom autobusár strieda, pričom začína prvým typom pohybu, teda sa pohne o 2 políčka diagonálne.
    Za vedúcich Kubo

  • vikuzya.boyko
    25. november 2023 18:31

    Ahojte,
    kde sa musi zastavit autobus na konci? Na tom istom ľavom hornom políčku? Alebo na l'ubovol'nom?
    Dakujem

  • JakubK Vedúci
    25. november 2023 18:34

    Ahoj,
    autobus môže zastaviť na konci na ľubovoľnom políčku. Avšak na ľavom hornom políčku zastaviť nemôže, pretože tam stál už na začiatku.
    Za vedúcich Kubo

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa