Koniec: 02. november 2023 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

“Kubo, nerieš už účastníkov, nevieme na akej sme stanici. Musíme to zistiť, nech nezabudneme vystúpiť,” povedal Majko.

“Pravda, nemali by niekde vo vlaku byť cedule s nasledujúcimi stanicami?” spýtal sa ho Peťko.

“Tie po požiari nefungujú, ale vieme predsa, že po akej trase chodí vlak, a vieme aj ako sú stanice očíslované,” povedala Mária.

Zadanie

Vlak chodí po okružnej trase cez 9 staníc. Každá z nich je označená inou cifrou od 1 do 9 (nemusia byť v poradí).

  1. Dokážte, že existuje trojica po sebe idúcich staníc, ktorých čísla majú súčet aspoň 15.
  2. Dokážte, že existuje trojica po sebe idúcich staníc, ktorých čísla majú súčet aspoň 16.

Komentáre (6)

  • JakubLaffers
    13. október 2023 21:22

    Ahojte, zdá sa mi že v zadaní je chyba, úloha vyzerá až príliš jednoducho…

  • mati Vedúci
    15. október 2023 16:34

    Ahoj Kubo,
    príklad je napísaný správne. Možno nie je úplne z neho jasné, že číslice od 1 do 9 môžu byť na kruhu v ľubovoľnom poradí a pre kaźdé takéto poradie chceme dokázať, že existuje, poprípade neexistuje trojica po sebe idúcich staníc, že súčet je 15, poprípade 16. Ak si s týmto rátal a príklad ti príde podozrivo ľahký, tak je určite možné, že ho máš dobre a šikovne si ho zrátal. Do konca série máš však ešte dosť času, tak si skús svoje riešenie skontrolovať.

    Za vedúcich Mati

  • JakubLaffers
    15. október 2023 19:48

    Áno nevedel som, že to mám dokázať v každom možnom poradí, lebo som si myslel že mám dokázať iba jednu možnosť pre 15 a 16.
    Ďakujem za pomoc, nevedel som ako ste to mysleli v príklade.

  • JúliaPleschová
    22. október 2023 15:02

    Takže nemáme iba dokázať, že také existuje/neexistuje, ale nájsť všetky možnosti?
    Julka Pleschová

  • JúliaPleschová
    22. október 2023 15:23

    Alebo teda takto, mám dokázať, že pre akúkoľvek postupnosť existuje ten súčet? Alebo inak moc nechápem zadaniu. ďakujem
    Julka

  • stepi Vedúci
    22. október 2023 15:39

    Ahoj Julka, máš dokázať, že nech by som ti dal hocijaké poradie tých čísel, tak v ňom určite vieš nájsť susednú trojicu, ktorá má súčet aspoň (niekoľko).
    Za vedúcich Štepi

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa