Koniec: 25. apríl 2024 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

Jeho cisárske a kráľovské Apoštolské veličenstvo, František Jozef I., z Božej vôle cisár rakúsky, kráľ český a uhorský, lombardský a benátsky, dalmátsky, chorvátsky, slavónsky, haličský, vladimirský a ilýrsky, kráľ jeruzalemský, arcivojvoda rakúsky, veľkovojvoda toskánsky a krakovský, vojvoda lotrinský, salzburský, štajerský, korutánsky, kranský a bukovinský, veľkoknieža sedmohradské, markgróf moravský, vojvoda horno- a dolnosliezsky, modenský, parmský, piacenzský, tešínsky, dubrovnícky a zadarský, kniežací gróf habsburský, tirolský, kyburský a goricijský, knieža tridentské a brixenské, markgróf horno- a dolnolužický, a istrijský, gróf hohenembský, feldkirchský, bregenzský, sonnenberský, atď., pán terstský, kotorský a na dolnom Kraňsku, veľkovojvoda srbský, atď., atď.…

Zadanie

…má 27 dukátov, ktorých hmotnosti sú 3^0, 3^1, \dots, 3^{26}. Okrem toho má rovnoramennú váhu s dvomi misami, na ktoré vie ukladať mince (na jednu misu môže dať ľubovoľne veľa mincí). Pri jednom vážení váha povie, ktorá misa je ťažšia a o koľko.

  1. Ako vie nájsť mincu s hmotnosťou 1 na čo najmenej vážení?
  2. Ako vie zistiť hmotnosti všetkých mincí tak, aby pri tom dokopy spravil čo najmenej vážení?
Na plný počet bodov nestačí popísať postup, ako tú mincu nájsť, ale aj ukázať, že na menej ťahov to už nejde.

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa