Odporúčaný článok

Riešky tábor - Milí naši Rieškari, ako je už zvykom, aj tento rok sme si pre Vás pripravili Letný tábor Riešok. Je to desaťdňová akcia počas ktorej sa zabavíte, niečo naučíte a hlavne … Prejsť na článok

×

9. príklad

Koniec: 28. marec 2024 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

Louis Pasteur sa po úspešnom očkovaní zvierat vrátil k výskumu baktérií rodu Krivošíkus Jakubis. Aby ich mohol skúmať, tak si na Petriho miske pestuje kolóniu baktérií a necháva ich rozmnožovať sa.

Zadanie

Na začiatku je na Petriho miske jedna baktéria. V každom kroku sa jedna baktéria rozdelí na dve živé baktérie (čím sama zomrie). Tento proces sa opakuje, až kým na miske nie je n živých baktérií. Dokážte, že pre ľubovoľné kladné celé k také, že 2k \leq n existuje baktéria, ktorá má aspoň k žijúcich potomkov, ale najviac 2k.

Poznámka: Potomkovia baktérie sú také baktérie, ktoré vznikli rozmnožením sa danej baktérie, alebo ďalších jej potomkov.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (9)

  • martind
    16. marec 2024 21:35

    zostane bakteria po smrti na Petriho miske a rata sa do poctu n bakterii?

  • stepi Vedúci
    16. marec 2024 23:45

    Ahoj Martin, do počtu n bakterií sa rátajú len tie živé. Už je to aj v zadaní opravené, aby to bolo jasnejšie. Za vedúcich Štepi

  • Ja.Zuzka
    26. marec 2024 17:00

    Ahojte,
    Môže byť K desatinné číslo?

  • stepi Vedúci
    26. marec 2024 17:13

    Ahoj, k musí byť kladné celé, už je to opravené aj v zadaní.
    Za vedúcich Štepi

  • strizkoo@seznam.cz
    27. marec 2024 23:53

    je bakteria Krivošíkus Jakubis nebezpecna pre cloveka? Pripadne v akom pocte. Ake zvetsenie je potrebne na jej pozorovanie?

  • strizkoo@seznam.cz
    28. marec 2024 00:01

    mam pocit, ze bakteria v Krivošíkus Jakubis uz infikovala aj niektore vysledkove listiny
    napr.
    https://riesky.sk/rocnik/22/zimna/kolo/3/vysledky/

  • Pleschova@gmail.com
    28. marec 2024 16:08

    Ak baktéria sama zomrie pri tom, ako vytvorí dve ďalšie baktérie, nemôže predsa fungovať priame potomstvo, nie? Pretože rodičovská bunka zanikla pri vytvorení novej baktérie. Jedine, že by zadanie chcelo znieť, že v istom bode existovala bunka (ale teraz už neexistuje), ktorej potomstvo je k až 2k. Vopred ďakujem za objasnenie

  • stepi Vedúci
    28. marec 2024 17:33

    Ahoj Julka, áno máš pravdu, "existuje baktéria" je myslené ako "niekedy žila baktéria" (ktorej aktuálne potomstvo je k až 2k)
    Za vedúcich Štepi

  • Ja.Zuzka
    28. marec 2024 18:55

    Ahojte,
    Ráta sa baktéria sama do svojho potomstva?

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa