4. príklad - Vzorové riešenie

Najprv si zoberieme 1. a 2. výrok. Nazvime si studňu, ktorá povedala 1. výrok studňa A. Ak by studňa A povedala 1. aj 2. výrok, tak by raz musela klamať a raz hovoriť pravdu (lebo striedavo klame a hovorí pravdu). Avšak 1. aj 2. výrok hovorí to isté, teda, že studňa, ktorá hovorí tento výrok je staršia. Čiže ak by studňa A hovorila 1. aj 2. výrok, protirečila by si. Tým pádom vieme, že studňa A nemohla povedať 2. výrok, a preto ho musela povedať tá druhá studňa. Nazvime si ju studňa B.

Teraz si zoberme 1. a 4. výrok. Ak je 1. výrok pravda, tak 4. výrok je lož a ak je 1. výrok lož, tak 4. výrok je pravda. Pozrime sa teda na jednotlivé možnosti.

Ak by bol 1. výrok pravdivý, tak by bol 2. výrok nepravdivý a 4. výrok by bol tiež nepravdivý. To znamená, že 3. výrok by musel byť pravdivý, lebo nemôžeme mať po sebe 3 lži. To preto, že jedna z nich by musela 2-krát po sebe klamať, lebo by musela povedať 2 z tých 3 výrokov. Tým pádom studňa, ktorá hovorila 2. výrok, musí byť hlbšia. Vieme však, že 2. výrok bola lož, čiže mladšia studňa je hlbšia.

Ak by bol naopak 1. výrok nepravdivý, tak by bol 2. výrok pravdivý a 4. výrok by bol tiež pravdivý. To znamená, že 3. výrok by musel byť lož, lebo nemôžeme mať po sebe 3 pravdy (rovnaké uvažovanie ako vyššie). Tým pádom studňa, ktorá hovorila 2. výrok, nie je hlbšia, ale plytšia. Vieme, že 2. výrok bola pravda, čiže staršia studňa je plytšia a teda mladšia studňa je hlbšia.

Odpoveď: Hlbšia studňa je mladšia.

Komentár

Body sme strhávali hlavne za preskakovanie krokov, respektíve za nevysvetlenie nejakého uvažovania, ale väčšina z vás to zvládla výborne.