10. príklad
Celá delegácia sa vydala smerom ku správnej sekcii serverovne. Ako sa približovali, napätie stúpalo…
Zadanie
Máme postupnosť čísel f_1, f_2, \dots, kde f_1 = 2 a f_2 = 3. Pre každé ďalšie f_k platí f_k = f_{k - 1} + f_{k - 2}. Začiatok postupnosti je teda 2, 3, 5, 8, 13, \dots
Zoberme si nejaké kladné celé číslo n. Toto číslo v prvom kroku nahradíme najbližším násobkom f_1 (ak sú dva násobky rovnako blízko, zoberieme ten menší). Takto získané číslo v ďalšom kroku nahradíme najbližším násobkom f_2, toto nové číslo potom najbližším násobkom f_3, a tak ďalej. Nájdite všetky čísla n, s ktorými sme mohli začínať, ak sme po nejakom počte krokov dostali číslo 0, a vysvetlite, prečo ostatné čísla nevyhovujú.
Poznámka: Číslo 0 považujeme za násobok ľubovoľného celého čísla.Sme skoro tu. Peťko od veľkej krabice servera príliš neočakával, avšak niečo uchytilo jeho pozornosť. Pri veľkej konke, v ktorej bežal serverový počítač, sa na zemi ligotal akýsi prístroj, ktorý Peťko po krátkej prehliadke okamžite spoznal. Brána.
“Nestačí mu tú bránu vypojiť a zobrať magické predmety?” opýtal sa opatrne Peťko technika.
“Malo by,” pokrčil technik plecami. Usmiali sa. A od toho dňa majú v CTU domáceho miláčika Badina a Peťko spáva so slúchadlami proti hluku.
Žiadne komentáre
Pridaj komentár
Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!
Prihlásiť sa