Odporúčaný článok

Posun posústredkového stretka - ​Ahojte! Zajtra je vyhlásená výstraha tretieho stupňa pred horúčavami, takže sme sa rozhodli posunúť posústredkové stretko o 1 hodinu neskôr na 16:00, miesto zostáva rovnaké. Taktiež si nezabudnite zobrať pokrývku … Prejsť na článok

×

5. príklad

Koniec: 29. november 2021 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9
Náš druhý neúspešný súťažiaci, Chlochlochlo, prehru nezniesol až tak dobre ako Anka. V prastarých legendách sa hovorí, že jeho mrmlanie bolo potom také neskutočne mrzuté, že ho počuť naprieč celým časopriestorom v podobe toho, čomu sa hovorí “mikrovlnné kozmické pozadie”. Napriek tomu ďalší príklad nie je o mikrovlnkách, ale o budíku. Budík je aj tak v podstate len taká mikrovlnka, len nič nezohrieva. Chlochlochlo sa teda rozhodol svoje životné problémy riešiť spánkom a nastavením budíka na nedohľadno.

Zadanie

Chlochlochlo zadáva počet sekúnd, ktoré chce prespať, do svojho budíka. Zadáva ho pomocou desiatich tlačítok s ciframi. Tlačítko s nulou je na spodku a zvyšných deväť je v mriežke, kde sú riadky aj stĺpce očíslované tak ako na obrázku:

Číslo, ktoré Chlochlochlo zadáva, je strašne obrovské a preto Chlochlochlo chce, aby aspoň nemalo tak veľa rôznych cifier. Preto vie ľubovoľné číslo po čísliciach zakódovať nasledovným spôsobom:

  • Každá cifra 0 ostáva cifrou 0.
  • Každá nenulová cifra sa zmení na dve cifry, označujúce riadok a stĺpec tlačítka, na ktorom sa cifra nachádza v tabuľke.
Koľko existuje štvorciferných čísel takých, že po ich zakódovaní sa nezmení ani ich ciferný súčet, ani ich ciferný súčin?

Poznámka: Napríklad 4 sa zmení na 21, 3 sa zmení na 13 a číslo 5760 by zakódovalo na 2231230.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (5)

  • AdelaHeftyova
    20. november 2021 14:47

    Môže sa 4-ciferné číslo ktoré chceme zakódovať začínať 0?

  • AdelaHeftyova
    20. november 2021 18:16

    Ešte mám ďalšiu otázku.. Ak by napríklad čísla 5760 a 7560 spĺňali podmienky v zadaní, zarátali by sme ich dvakrát?
    Vopred ďakujem za odpoveď..

  • Danko Vedúci
    22. november 2021 13:16

    Ahoj,
    Otázka hovorí, že máme zistiť koľko štvorciferných čísiel spĺňa zadané podmienky. Štvorciferné čísla sú čísla od 1000 do 9999 (je ich 9000), teda žiadne z nich sa nezačína nulou a v týchto číslach sú zarátané čísla 5760 aj 7560, osobitne. Týchto 9000 čísel môže spĺňať podmienku v zadaní, a my sa pýtame koľko z nich to bude.

    Danko

  • SamuelOnderik
    27. november 2021 14:47

    A ked je viacero skupin, mame napisat tu, ktora je najvacsia, alebo napisat, ze je viacero skupin a ze je ich tolko a v tej a tej je tolko a maju taky a taky sucin a sucet?

  • SamuelOnderik
    27. november 2021 15:04

    Prepacte, zle som pochopil zadanie.

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa