Presun Riešky výletu - Ahojte, milí riešitelia! Veríme, že rovnako ako my s tešíte na výlet, ktorý mal byť už túto nedeľu. Bohužiaľ z dôvodu predpokladaného nepriaznivého počasia sme sa rozhodli výlet o týždeň … Prejsť na článok
×Prémia 1 - Vzorové riešenie
Zadanie
Nakreslite do tabuľky 16 \times 16 gumovú žížalku prechádzajúcu čo najviac políčkami tak, že najprv prejde tri políčka rovno, potom zabočí o 90 stupňov, prejde dve rovno, zabočí o 90 stupňov, prejde jedno rovno, zabočí o 90 stupňov a potom znova opakuje od začiatku. Nesmie pri tom žiadne políčko navštíviť viac ako raz.
Príklad: Na obrázku sme nakreslili podľa rovnakých pravidiel do tabuľky žížalku do tabuľky 5 \times 6. Prechádza 13 políčkami.
Vzorové riešenie
Odpoveď: Najdlhšia žížalka, akú sa vám podarilo nájsť, prechádzala cez 162 políčok. Takáto žížalka mohla vyzerať napríklad takto:
Komentár
Kľúčovým krokom pri dosiahnutí vysokého počtu prejdených políčok bolo všimnutie si kompaktného tvaru do ktoreho vieme uložiť 24 políčok žížalky. Aj v tomto riešení je použitý 6-krát, a obsahovali ho všetky riešenia. Je tak kompaktný, že sme mohli úplne zabudnúť na vrchný riadok, ktorý sme nepoužili. Viac sa oplatilo použiť dva rady týchto tvarov vysoké sedem, ako tabuľku vypĺňať od kraja iným spôsobom.
Bodovanie
Riešenia sme bodovali podľa počtu políčok ktoré prešla vaša žížalka nasledovne:
- 162 políčok - 8 bodov,
- 155 až 161 políčok - 7 bodov,
- 145 až 154 políčok - 6 bodov,
- 130 až 144 políčok - 5 bodov,
- 125 až 129 políčok - 4 body,
- 105 až 124 políčok - 3 body,
- 90 až 104 políčok - 2 body,
- 89 a menej políčok - 1 bod.