8. príklad

Koniec: 07. marec 2022 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9

Zadanie

Kráľ Danko mal na kráľovskom dvore vyrytú šachovnicu s 2021\times2021 políčkami. Na políčku presne v strede šachovnice sa nachádza obrovský kameň, ktorý najprv stráž posunie o jedno políčko (rovnobežne so stranami šachovnice). Bratia Turbanovci ho potom budú musieť posunúť o dve políčka nejakým smerom, stráž o štyri políčka, Turbanovci o osem políčok a takto vždy dva krát ďalej – teda v k-tom ťahu ho vždy budú musieť posunúť o 2^{k-1} políčok jedným smerom. Ten, kto je na ťahu, prehráva, ak už nemôže posunúť kameň. Nájdite víťaznú stratégiu (spôsob akým sa dá zaručene vyhrať, bez ohľadu na to ako bude hrať súper) pre bratov Turbanovcov alebo pre stráž.
Sluha Molmir túto bitku ticho sledoval. Nebol si istý, kto má výhernú stratégiu, a tak sa rozhodol, že Turbanovcom nastraží pasť, neuniknú hádam predsa! Bum! Bác! Bratia sa rozpleštili na zemi, keď sa potkli o Molmirovu podloženú nohu. Kameň sa prestal hýbať. „Hurá, porazili sme ich!” radovala sa stráž, zatiaľ čo nútila odporcov piť elixír pravdy. „Kde je Mimriško?” „Nevieme!” zahanbene vraví Maťo, „videli sme iba, kto ho uniesol. Bola to dračica Uršica! Vedela, že sme ju videli, a museli sme sľúbiť, že nič nepovieme.” „To je strašné! A je to pravda, vypili predsa nápoj,” zahromžil sklesnuto Danko, „musíme vyslať záchrannú výpravu!” „Ale kam? Nevieme, kam dračica princa odvliekla.” namietol Prútik. „Našťastie máme mapu celého známeho sveta, tam už niečo nájdeme,” povedal Danko a rozkázal tichému a chytrému mapárovi Balvimu, aby šiel pre mapu.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (2)

  • OliverKusnir
    10. február 2022 19:13

    mám otázku či sa môže meniť smer počas posúvania kameňom

  • Danko Vedúci
    13. február 2022 13:47

    Ahoj,
    v každom ťahu musia hráči posúvať kameň o daný počet políčok iba jedným smerom.

    Danko

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa