8. príklad

Koniec: 07. december 2020 22:00

Do konca: kolo skončilo

Kategórie:

„Vedeli by ste nám aj poradiť ako máme toto miesto nájsť?“ spýtal sa Mertor. „Stačí sa dotknúť miesta kam chcete ísť a želať si, že sa tam chcete dostať,“ odvetila pani s okuliarmi. „Stačí si iba želať?“ začudovala sa Ena a zobrala kryštálovú tabuľku Vikielovi z ruky. Dotkla sa bodu v strede a povedala: „Želám si, aby som sa sem dostala.“ Zrazu tabuľka zablikala na modro a pred našimi dobrodruhmi sa vo vzduchu zjavila šípka.

Zadanie

Šípka, ktorá sa vo vzduchu objavila avšak nebola len obyčajnou šípkou. Šípka bola rovnostranným trojuholníkom ABC, ktorého stredy strán boli označené ako A_1, B_1, C_1. Body M, K ležia na úsečkách AB_1, resp. A_1B. Na šípke boli ďalej nakreslené štyri úsečky KB_1, KC_1, MA_1, MC_1, čím vznikli dva štvoruholníky ako je vidieť na obrázku. Dokážte, že ich obsahy sú rovnako veľké.