1. príklad - Vzorové riešenie

Kategórie:
5

Zadanie

Mertorova hra pozostáva z viacerých kôl. Ena získala v predchádzajúcom kole 185 bodov a navýšila svoje priemerné skóre za kolo z 176 na 177 bodov. Koľko bodov musí Ena získať v ďalšom kole, aby bolo jej priemerné skóre 178?

Vzorové riešenie

Opravovali: Qwedux, kuboW

Vieme, že po nejakom kole mala Ena priemer 176 a po kole so ziskom 185 bodov, sa jej priemer zväčšil o jedna na 177. Zistime si teda koľko kôl Mentorovej hry prebehlo po tom, ako hodila 185 bodov.

Kolo, v ktorom získala týchto 185 bodov, musí byť deviate. To preto, lebo získala 9 bodov navyše oproti priemeru bodov po predošlom kole. Aby sa priemer zväčšil práve o 1, tak sa musí týchto 9 bodov rozrátať po jednom do každého kola. 185 bodov teda hodila v 9. kole.

Otázkou ale je, koľko bodov musí získať v ďalšom, teda desiatom, kole, aby sa jej priemer zdvihol na 178 bodov. To si vypočítame tak, že od celkového počtu bodov po desiatom kole odpočítame počet bodov po deviatom kole. Tieto počty vieme zistiť tak, že priemer po danom kole vynásobíme číslom kola.

178 \cdot 10 - 177 \cdot 9 = 187

Ena potrebuje hodiť 187 bodov v ďalšom kole, aby sa jej priemer zvýšil na 178.