Prémia 1 - Vzorové riešenie

Kategórie:
5
6
7
8
9

Zadanie

Nájdite čo najkratšiu postupnosť písmen takú, že mohla byť rytierovym menom. Viete, že pre jeho meno platí:
  • nikde v ňom nie sú dve spoluhlásky alebo samohlásky po sebe,
  • vyškrtaním písmen z neho vieme dostať slovom napísané ľubovoľné prvočíslo menšie ako 100.

Pre ilustráciu uvádzame príklad, ako by také meno mohlo vyzerať, keby sme v druhej podmienke vyžadovali iba prvočísla do 10:

"sedevamataripäť"

Vidíme, že v tomto slove sa striedajú spoluhlásky a samohlásky a takto z neho vieme dostať jednotlivé prvočísla:

  • "sedevamataripäť" = "dva"
  • "sedevamataripäť" = "tri"
  • "sedevamataripäť" = "päť"
  • "sedevamataripäť" = "sedem"
Dĺžka takéhoto mena je 16.

Poznámka: Za samohlásky považujeme písmená a, á, ä, e, é, i, í, o, ó, u, ú, y, ý, za spoluhlásky považujeme písmená b, c, č, d, ď, f, g, h, j, k, l, ľ, ĺ, m, n, ň, p, q, r, ŕ, s, š, t, ť, v, w, x, z, ž. Zoznam prvočísel nájdete napríklad tu . Pozor na správny pravopis čísloviek.

Vzorové riešenie

Opravovali: Danko, misko

Štyri najlepšie riešenia ktoré sme dostali mali meno s dĺžkou 47. Tieto riešenia boli takéto: šetyporisedemúväťadesiwaťitújesedetúrimúvänásúť
jašeposedemavätyriťadesinatáťatarajisedevänamať
šetyriposedevamäťadesivataťatarisajedenámasiväť
šejosedemapaväťatyridesinatáťajatarisedemaväťan

Bodovanie
  • dĺžka 47 a menej - 6 bodov
  • dĺžka 48 až 50 - 5 bodov
  • dĺžka 51 - 4 body
  • dĺžka 52 až 55 - 3 body
  • dĺžka 56 až 64 - 2 body
  • dĺžka 65 a viac - 1 bod
Komentár
Niektorý z vás odovzdali meno, z ktorého sa vyškrtnutím nejakých písmen nedali dostať všetky prvočísla, prípadne sa v ňom nestriedali samohlásky a spoluhlásky. Aj v takom prípade ste stále mohli získať body, len s nejakou penalizáciou.