Odporúčaný článok

Zverejnili sme 3. kolo - Milí riešitelia, Na stránke sme už zverejnili posledné kolo tejto série, jeho zadania môžete nájsť aj na tomto odkaze. Termín odovzdania je 4.12., tak hor sa na to, a držíme … Prejsť na článok

×

10. príklad

Koniec: 03. máj 2021 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9
A tým bolo všetko dokončené. Lychondražej bol pripravený a strážil svoju princeznú na dvadsiatom deviatom poschodí, rovnako ako všetci strážcovia na poschodiach pod ním. AnkaP už ale myslela aj na budúcnosť a mala vymyslené, čo robiť, až raz jej hrad dosiahne stavebný limit. Porazí zvyšok ľudstva v hre, ktorej hovorila pyramídová schéma, pretože je o pyramídach.

Zadanie

Hrá sa na nekonečnej rovine. Na začiatku na nej nie sú žiadne pyramídy ani mestá. Potom sa v ťahoch strieda AnkaP a zvyšok ľudstva. Začína AnkaP, ktorá si zvolí bod, do ktorého umiestni pyramídu. Potom zvyšok ľudstva umiestni do n bodov mestá, pričom n je prirodzené číslo, ktoré počas celej hry zostáva rovnaké. Potom AnkaP umiestni ďalšiu pyramídu, zvyšok ľudstva ďalších n miest a tak ďalej. Pokiaľ je v nejakom bode pyramída alebo mesto, už sa tam nedá postaviť ďalšia pyramída ani mesto. AnkaP spôsobí kolaps ľudskej civilizácie v momente, keď nejaké jej tri pyramídy tvoria rovnostranný trojuholník, a tým vyhrá.
V závislosti od n určte, či dokáže AnkaP vyhrať a ak áno, koľko najmenej na to potrebuje ťahov. Predpokladáme, že ľudstvo hrá najlepšie ako vie a to tak, aby AnkaP nevyhrala, alebo aspoň aby vyhrala čo najneskôr.
Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (0)

  • Žiadne komentáre

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa