Prémia 1

Koniec: 04. máj 2020 22:00
Do konca: kolo skončilo
Kategórie:
5
6
7
8
9
Tento príklad je iný ako ostatné. Nemusíš spisovať svoj postup, stačí nám poslať riešenie. Viac informácií nájdeš v pravidlách.
Keď Jerguša zatvorili do jednej z neporušených ciel v hladomorni, ostávalo im už len vrátiť sa do vesmíru a možno stihnúť koniec vyhodnotenia Intergalaktickej Matematickej Olympiády. Jergušova loď bola plne funkčná, no fungovala pomerne zvláštnym spôsobom.

Zadanie

Tento príklad je iný ako ostatné. Nemusíš spisovať svoj postup, stačí nám poslať riešenie. Viac informácií nájdeš v pravidlách.

Loď vie používať 9 rôznych druhov pohonu. Na začiatku letu si musíme zvoliť, ktorý z nich bude loď používať tak, aby sme vedeli precestovať každý svetelný rok z päťdesiatich, ktoré cestu tvoria.

Pomocou zátvoriek a nasledujúcich operácií: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, umocňovanie, odmocňovanie a faktoriál; vytvorte 50 výrazov, ktorých výsledkami budú všetky čísla od 1 do 50 vrátane. Použiť môžete len jednu, vami zvolenú, nenulovú cifru. Túto a len túto cifru musíte použiť v každom výraze. Koľko najmenej krát dokopy ju treba použiť?

Umocňovanie je operácia, pri ktorej počítame nejaké číslo (základ) na iné číslo (exponent), na príklad 2^3. Výsledok dostaneme tak, že základ vynásobíme samým sebou toľkokrát, koľko hovorí exponent. V tomto prípade 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.
Odmocňovanie je operácia opačná umocňovaniu. Napr. \sqrt[3]{8} = 2. Pri druhej odmocnine (\sqrt[2]{}) dvojku nepíšeme.
Faktoriál nejakého čísla značíme výkričníkom, napr. 4!. Výsledok dostaneme tak, že zadané číslo postupne vynásobíme všetkými menšími až po 1. V tomto prípade 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.

Naši hrdinovia ale prekonali aj poslednú skúšku a úspešne sa dostavili na miesto vyhodnotenia. Len čo sa ale ku planéte priblížili, na obrazovke sa objavil robot. STOJTE, CESTOVATELIA Povedal. TÁTO GALAXIA BOLA VČERA OVLÁDNUTÁ ROBOTICKÝM IMPÉRIOM. OPUSTITE NAŠE ÚZEMIE!

Posádka lode sa na seba len pozrela a všetkým došlo, že koniec ich príbehu je ešte ďaleko.

Vzorové riešenie Odovzdať

Komentáre (6)

  • Majko
    25. apríl 2020 17:10

    Použitie iba jednej cifry sa vzťahuje aj na exponenty a n - tú odmocninu?

  • mišo Vedúci
    25. apríl 2020 19:23

    Ahoj,
    je to tak, ako píšeš. Využitie jedinej cifry sa vzťahuje na všetky vpisované čísla, vrátane exponentov a odmocnín.

    Mišo

  • Majko
    25. apríl 2020 20:29

    A vzťahuje sa to aj na druhú odmocninu?

  • mišo Vedúci
    25. apríl 2020 21:25

    Ahoj,
    pri druhej odmocnine sa číslo nepíše, takže sa môže použiť aj s inou cifrou.

    Mišo

  • MatejBachnicek
    01. máj 2020 09:47

    Môžem používať dvojciferné čísla, ktoré majú obe cifry rovnaké (napríklad 33) ?

  • mišo Vedúci
    01. máj 2020 22:11

    Ahoj,
    je možné použiť aj viacciferné čísla, pokiaľ použiješ len jednu cifru.

    Mišo

Pridaj komentár

Pridať komentár môžeš iba keď si prihlásený!

Prihlásiť sa